Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 10 của giaibaitoan.com. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 18, 19, 20 của Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Xét thị trường hải sản gồm ba mặt hàng là cua, tôm và cá. Kí hiệu x, y, z lần lượt là giá 1 kg cua, 1kg tôm và 1kg cá (đơn vị nghìn đồng).
Đề bài
Luyện tập 2 trang 20
Xét thị trường hải sản gồm ba mặt hàng là cua, tôm và cá. Kí hiệu x, y, z lần lượt là giá 1 kg cua, 1kg tôm và 1kg cá (đơn vị nghìn đồng). Kí hiệu \({Q_{{S_1}}}\), \({Q_{{S_2}}}\) và \({Q_{{S_3}}}\) là lượng cua, tôm và cá mà người bán bằng lòng bán với giá x, y và z. Kí hiệu \({Q_{{D_1}}}\), \({Q_{{D_2}}}\) và \({Q_{{D_3}}}\)tươn ứng là lượng cua, tôm và cá mà người mua bằng lòng mua với giá x, y và z. Cụ thể các hàm này được cho bởi
\(\begin{array}{l}{Q_{{S_1}}} = - 300 + x;{Q_{{D_1}}} = 1300 - 3x + 4y - z;\\{Q_{{S_2}}} = - 450 + 3y;{Q_{{D_2}}} = 1150 + 2x - 5y - z;\\{Q_{{S_3}}} = - 400 + 2z;{Q_{{D_3}}} = 900 - 2x - 3y + 4z.\end{array}\)
Tìm mức giá cua, tôm và cá mà người bán và người mua cùng hài lòng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải hệ pt cân bằng cung cầu \(\left\{ \begin{array}{l}{Q_{{S_1}}} = {Q_{{D_1}}}\\{Q_{{S_2}}} = {Q_{{D_2}}}\\{Q_{{S_3}}} = {Q_{{D_3}}}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Hệ phương trình cân bằng cung - cầu là \(\left\{ \begin{array}{l} - 300 + x = 1300 - 3x + 4y - z\\ - 450 + 3y = 1150 + 2x - 5y - z\\ - 400 + 2z = 900 - 2x - 3y + 4z.\end{array} \right.\)
Thu gọn ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 4y + z = 1600\\ - 2x + 8y + z = 1600\\2x + 3y - 2z = 1300.\end{array} \right.\)
Dùng mày tính cầm tay giải hệ, ta được \(x = 600,y = 300,z = 400\)
Vậy giá cua 600 nghìn đồng/kg, tôm 300 nghìn đồng/kg, cá 400 nghìn đồng/kg là giá bán hợp lí nhất.
Mục 2 của Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, công thức và phương pháp giải liên quan. Bài viết này sẽ đi sâu vào từng bài tập, cung cấp lời giải chi tiết và phân tích các bước thực hiện.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng một định lý hoặc công thức đã học để giải quyết một vấn đề cụ thể. Ví dụ, bài tập có thể yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng, góc hoặc diện tích hình. Lời giải sẽ bao gồm các bước sau:
Bài tập này có thể yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức hoặc bất đẳng thức. Lời giải sẽ bao gồm các bước sau:
Bài tập này có thể là một bài toán thực tế ứng dụng kiến thức đã học. Lời giải sẽ bao gồm các bước sau:
Giả sử bài tập yêu cầu tính độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm. Ta có thể sử dụng định lý Pitago để giải quyết bài toán này:
Độ dài cạnh huyền = √(32 + 42) = √(9 + 16) = √25 = 5cm
Việc giải bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức đòi hỏi sự kiên trì, cẩn thận và nắm vững kiến thức cơ bản. Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những lời giải chi tiết và hữu ích, giúp các em tự tin hơn trong học tập. Chúc các em học tốt!
| Bài tập | Trang | Mức độ khó |
|---|---|---|
| Bài 1 | 18 | Dễ |
| Bài 2 | 19 | Trung bình |
| Bài 3 | 20 | Khó |
