Bài 3.19 trang 60 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Viết phương trình của đường conic có tâm sai bằng 1, tiêu điểm F(2; 0) và đường chuẩn là (Delta :x + 2 = 0)
Đề bài
Viết phương trình của đường conic có tâm sai bằng 1, tiêu điểm F(2; 0) và đường chuẩn là \(\Delta :x + 2 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định loại đường conic dựa vào tâm sai e:
+ \(0 < e < 1\) thì conic là đường elip
+ \(e = 1\) thì conic là đường parabol
+ \(e > 1\) thì conic là đường hypebol
Bước 2: Tìm tập hợp các điểm M sao cho \(\frac{{MF}}{{d(M,\Delta )}} = e\)
Từ đó kết luận phương trình đường conic.
Lời giải chi tiết
Đường conic có tâm sai bằng 1 thì là parabol.
Điểm \(M(x,y)\) thuộc đường conic khi và chỉ khi
\(\begin{array}{l}\frac{{MF}}{{d(M,\Delta )}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2} + {y^2}} }}{{\left| {x + 2} \right|}} = 1\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2} + {y^2}} = \left| {x + 2} \right|\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = {\left( {x + 2} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {y^2} = 8x\end{array}\)
Bài 3.19 thuộc Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và vật lý. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 3.19 thường yêu cầu học sinh xác định các vectơ liên quan đến một hình học cụ thể (ví dụ: tam giác, hình hộp), sau đó thực hiện các phép toán vectơ để tính toán các đại lượng cần tìm (ví dụ: độ dài cạnh, góc giữa hai cạnh, diện tích, thể tích). Việc vẽ hình minh họa là bước quan trọng để hiểu rõ bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của bài toán 3.19. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách tiếp cận giải một bài toán tương tự:
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, như:
Bài 3.19 trang 60 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
