Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1.2 trang 14 trong Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những phương pháp giải bài tập khoa học, logic, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải các hệ phương trình sau:
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y - z = 20\\x + y = - 5\\x = 10\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - 3z = 20\\x - z = 3\\x + 3z = - 7\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi hệ về một hệ đơn giản hơn bằng cách:
+ Nhân hai vế của một PT với một số khác 0
+ Đổi vị trí hai phương trình của hệ
+ Cộng mỗi vế của PT (sau khi nhân) với vế tương ứn của PT khác để được PT có số ẩn ít hơn.
Lời giải chi tiết
a) Từ phương trình thứ ba ta có x = 10.
Thay x = 10 vào PT thứ hai ta có: 10 + y = -5 hay y = -15.
Với x, y tìm được, thay vào PT thứ nhất ta được 2.10 – (-15) -z = 20 hay z=15.
Vậy nghiệm của hệ đã cho là (x; y; z) = (10; -15; 15).
b) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3 rồi cộng với phương trình thứ ba theo từng vế tương ứng ta được hệ phương trình (đã khử z ở phương trình thứ ba).
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y - 3z = 20\\x - z = 3\\ 3(x-z)+(x+3z)=3.3 +(-7)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l}x - y - 3z = 20\\x - z = 3\\4x = 2\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ ba ta có \(x = \frac{1}{2}\).
Thế vào phương trình thứ hai ta được \(\frac{1}{2} - z = 3\) hay \(z = - \frac{5}{2}\)
Cuối cùng ta có: \(\frac{1}{2} - y - 3.\left( { - \frac{5}{2}} \right) = 20\) hay \(y = - 12\).
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x;{\rm{ }}y;{\rm{ }}z} \right) = \left( {\frac{1}{2}; - 12;\frac{{ - 5}}{2}} \right).\)
Bài 1.2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, tìm phần tử thuộc tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định rõ các tập hợp được đề cập trong bài, các phép toán cần thực hiện, và kết quả cần tìm. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp bạn tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra phương pháp giải quyết bài toán hiệu quả nhất.
Để giải các bài tập về tập hợp, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.)
Lời giải:
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về tập hợp, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa khác:
Ví dụ: Cho C = {a, b, c, d} và D = {b, d, e, f}. Tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D, D \ C.
Lời giải:
Bài tập tương tự:
Khi giải bài tập về tập hợp, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 1.2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
