Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2.11 trang 37 trong Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm hệ số của \({x^8}\) trong khai triển của \({\left( {2x + 3} \right)^{10}}\)
Đề bài
Tìm hệ số của \({x^8}\) trong khai triển của \({\left( {2x + 3} \right)^{10}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số hạng chứa \({x^k}\) trong khai triển của \({(ax + b)^n}\) là \(C_n^{n - k}{(ax)^k}{b^{n - k}}\)
Do đó hệ số của \({x^k}\) trong khai triển của \({(ax + b)^n}\) là \(C_n^{n - k}{a^k}{b^{n - k}}\)
Lời giải chi tiết
Số hạng chứa \({x^k}\) trong khai triển của \({\left( {2x + 3} \right)^{10}}\) là \(C_{10}^{10 - k}{(2x)^k}{3^{10 - k}}\)
Số hạng chứa \({x^8}\) ứng với \(k = 8\), tức là số hạng \(C_{10}^2{(2x)^8}{3^2}\) hay \(103680{x^8}\)
Vậy hệ số của \({x^8}\) trong khai triển của \({\left( {2x + 3} \right)^{10}}\) là \(103680.\)
Bài 2.11 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Bài 2.11 thường yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 2.11 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tìm vectơ tổng của hai vectơ a và b, với a = (1; 2) và b = (-3; 4).
Giải:
Vectơ tổng c = a + b được tính như sau:
c = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Ngoài bài 2.11, Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để nắm vững kiến thức, bạn nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Ví dụ:
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 2.11 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!
