Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài giảng online chất lượng.
Một đại lí bán ba mẫu máy điều hoà A, B và C, với giá bán mỗi chiếc theo từng mẫu làn lượt là 8 triệu đồng, 10 triệu đồng và 12 triệu đồng.
Đề bài
Một đại lí bán ba mẫu máy điều hoà A, B và C, với giá bán mỗi chiếc theo từng mẫu làn lượt là 8 triệu đồng, 10 triệu đồng và 12 triệu đồng. Tháng trước, đại lí bán được 100 chiếc gồm cả ba mẫu và thu được số tiển là 980 triệu đồng. Tính số lượng máy điều hoà mỗi mẫu đại lí bán được trong tháng trước, biết rằng số tiền thu được từ bán máy điều hoà mẫu A và mẫu C là bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết
+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số lượng máy điều hoà mỗi mẫu A, B, C đại lí bán được trong tháng trước là x, y, z (đơn vị: chiếc) \((x,y,z \in \mathbb{N})\)
Tháng trước, đại lí bán được 100 chiếc gồm cả ba mẫu nên ta có: \(x + y + z = 100\)
Thu được số tiển là 980 triệu đồng nên ta có: \(8x + 10y + 12z = 980\)
Số tiền thu được từ bán máy điều hoà mẫu A và mẫu C là bằng nhau hay \(8x = 12z\)
Ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 100\\8x + 10y + 12z = 980\\8x - 12z = 0\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải hệ, ta được \(x = 30,y = 50,z = 20\)
Vậytháng trước đại lí đã bán 30 chiếc điều hòa loại A, 50 chiếc loại B và 20 chiếc loại C.
Bài 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các ứng dụng của tập hợp trong thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 trang 21 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về tập hợp, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10}.
Lời giải: Tập hợp A bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tức là A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Đề bài: Xác định xem tập hợp B = {1, 2, 3} có phải là tập con của tập hợp C = {1, 2, 3, 4, 5} hay không.
Lời giải: Vì tất cả các phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp C, nên B là tập con của C. Ký hiệu: B ⊆ C.
Đề bài: Cho hai tập hợp D = {1, 2, 3} và E = {3, 4, 5}. Tìm tập hợp D ∪ E (hợp của D và E).
Lời giải: Tập hợp D ∪ E bao gồm tất cả các phần tử thuộc D hoặc E (hoặc cả hai). Do đó, D ∪ E = {1, 2, 3, 4, 5}.
Đề bài: Cho hai tập hợp D = {1, 2, 3} và E = {3, 4, 5}. Tìm tập hợp D ∩ E (giao của D và E).
Lời giải: Tập hợp D ∩ E bao gồm tất cả các phần tử thuộc cả D và E. Do đó, D ∩ E = {3}.
Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về tập hợp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
