Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com là địa chỉ tin cậy dành cho các em học sinh cần tìm kiếm lời giải bài tập Toán nhanh chóng và chính xác.
Tìm bán kính qua tiêu của điểm đã cho trên các parabol sau: a) Điểm ({M_1}(3; - 6)) trên (({P_1}):{y^2} = 12x)
Đề bài
Tìm bán kính qua tiêu của điểm đã cho trên các parabol sau:
a) Điểm \({M_1}(3; - 6)\) trên \(({P_1}):{y^2} = 12x\)
b) Điểm \({M_2}(6;1)\) trên \(({P_2}):{y^2} = \frac{1}{6}x\)
c) Điểm \({M_3}(\sqrt 3 ;\sqrt 3 )\) trên \(({P_3}):{y^2} = \sqrt 3 x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho parabol có phương trình chính tắc \({y^2} = 2px\)
Với \(M({x_0};{y_0})\) thuộc parabol, bán kính qua tiêu: \(FM = {x_0} + \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
a) \(({P_1}):{y^2} = 12x\)
Ta có \(2p = 12\), suy ra \(p = 6\). Vậy độ dài bán kính qua tiêu của điểm \({M_1}(3; - 6)\) là: \(FM = x + \frac{p}{2} = 3 + \frac{6}{2} = 6.\)
b) \(({P_2}):{y^2} = \frac{1}{6}x\)
Ta có \(2p = \frac{1}{6}\), suy ra \(p = \frac{1}{{12}}\). Vậy độ dài bán kính qua tiêu của điểm \({M_2}(6;1)\) là: \(FM = x + \frac{p}{2} = 6 + \frac{{\frac{1}{{12}}}}{2} = \frac{{145}}{{24}}.\)
c) \(({P_3}):{y^2} = \sqrt 3 x\)
Ta có \(2p = \sqrt 3 \), suy ra \(p = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\). Vậy độ dài bán kính qua tiêu của điểm \({M_3}(\sqrt 3 ;\sqrt 3 )\) là: \(FM = x + \frac{p}{2} = \sqrt 3 + \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{2} = \frac{{5\sqrt 3 }}{4}.\)
Bài 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 2 trang 59 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo hiệu quả, các em cần:
Bài toán: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
Ta có: AB + AC = AB + (AB + BC) = 2AB + BC. Vì M là trung điểm của BC nên BC = 2BM. Do đó, AB + AC = 2AB + 2BM = 2(AB + BM) = 2AM. Vậy AB + AC = 2AM (đpcm).
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần chú ý:
Bài 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| AB + BC = AC | Quy tắc cộng vectơ |
| AB - BC = AC | Quy tắc trừ vectơ |
| k(AB) = kAB | Quy tắc nhân vectơ với một số thực |
