Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 Chuyên đề học tập – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 3 trang 32, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chứng minh rằng nếu \(x > - 1\) thì \({(1 + x)^n} \ge 1 + nx\) với mọi \(n \in \mathbb{N}*\)
Đề bài
Chứng minh rằng nếu \(x > - 1\) thì \({(1 + x)^n} \ge 1 + nx\) với mọi \(n \in \mathbb{N}*\)
Lời giải chi tiết
Ta chứng minh mệnh đề bằng phương pháp quy nạp
Với \(n = 1\) ta có \({(1 + x)^1} = 1 + 1.x\)
Vậy mệnh đề đúng với \(n = 1\)
Giải sử mệnh đề đúng với \(n = k\) nghĩa là có \({(1 + x)^k} \ge 1 + kx\)
Ta chứng minh mệnh đề đúng với \(n = k + 1\) tức là chứng minh \({(1 + x)^{k + 1}} \ge 1 + (k + 1)x\)
Thật vậy, ta có
\({(1 + x)^{k + 1}} = (1 + x){(1 + x)^k} \ge (1 + x)(1 + kx) = 1 + (1 + k)x + k{x^2} \ge 1 + (k + 1)x\)
Do \(1 + x > 0,k{x^2} \ge 0\)
Vậy mệnh đề đúng với mọi \(n \in \mathbb{N}*\).
Bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 3 trang 32 thường yêu cầu chúng ta:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của vectơ AB. Chúng ta sẽ sử dụng công thức tính độ dài vectơ: |AB| = √( (xB - xA)² + (yB - yA)² ), trong đó A(xA, yA) và B(xB, yB) là tọa độ của hai điểm A và B.
Ngoài bài 3 trang 32, Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự khác. Để rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, như:
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy tiếp tục luyện tập và áp dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập khác để nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!
