Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo tại giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 của chuyên đề, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho các em những giải pháp học tập hiệu quả nhất.
Ba vận động viên Hùng, Dũng và Mạnh tham gia thi đấu nội dung ba môn phối hợp: chạy, bơi và đạp xe, trong đó tốc độ trung bình của họ trên mỗi chặng đua được cho ở bảng dưới đây.
Đề bài
Thực hành 1 trang 14
Ba vận động viên Hùng, Dũng và Mạnh tham gia thi đấu nội dung ba môn phối hợp: chạy, bơi và đạp xe, trong đó tốc độ trung bình của họ trên mỗi chặng đua được cho ở bảng dưới đây.
Biết tổng thời gian thi đấu ba môn phối hợp của Hùng là 1 giờ 1 phút 30 giây, của Dũng là 1 giờ 3 phút 40 giây và của Mạnh là 1 giờ 1 phút 55 giây. Tính cự li của mỗi chặng đua.
Lời giải chi tiết
Gọi cự li của mỗi chặng đua chạy, bơi và đạp xe là x, y, z (đơn vị km) (\(x, y, z > 0\)).
Thời gian = Cự li : Vận tốc.
Tổng thời gian thi đấu ba môn phối hợp của Hùng là 1 giờ 1 phút 30 giây = 1,025 giờ, nên ta có:
\(\frac{x}{{12,5}} + \frac{y}{{3,6}} + \frac{z}{{48}} = 1,025\)
Tổng thời gian thi đấu ba môn phối hợp của Dũng là 1 giờ 3 phút 40 giây = \(\frac{{191}}{{180}}\)giờ, nên ta có:
\(\frac{x}{{12}} + \frac{y}{{3,75}} + \frac{z}{{45}} = \frac{{191}}{{180}}\)
Tổng thời gian thi đấu ba môn phối hợp của Mạnh là 1 giờ 1 phút 55 giây = \(\frac{{743}}{{720}}\)giờ, nên ta có:
\(\frac{x}{{12,5}} + \frac{y}{4} + \frac{z}{{45}} = \frac{{743}}{{720}}\)
Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{12,5}} + \frac{y}{{3,6}} + \frac{z}{{48}} = 1,025\\\frac{x}{{12}} + \frac{y}{{3,75}} + \frac{z}{{45}} = \frac{{191}}{{180}}\\\frac{x}{{12,5}} + \frac{y}{4} + \frac{z}{{45}} = \frac{{743}}{{720}}\end{array} \right.\)
Sử dụng máy tính cầm tay, ta được \(x = 5;y = 0,75;z = 20\).
Vậy cự li chạy là 5km, cự li bơi là 0,75km và cự li đạp xe là 20km.
Mục 1 của Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các khái niệm cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các ứng dụng của tập hợp trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là nền tảng quan trọng để học tốt các phần tiếp theo của chương trình.
Các bài tập trang 14 thường xoay quanh việc xác định các tập hợp, phân biệt các loại tập hợp (tập hợp rỗng, tập hợp con, tập hợp bằng nhau), và thực hiện các phép toán cơ bản như hợp, giao, hiệu của hai tập hợp.
Trang 15 tiếp tục đi sâu vào các phép toán trên tập hợp, đồng thời giới thiệu các tính chất của các phép toán này. Các bài tập thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc để giải quyết.
Các bài tập trang 16 thường mang tính ứng dụng cao hơn, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các bài toán liên quan đến đời sống thực tế. Ví dụ, bài toán về việc thống kê số lượng học sinh trong các câu lạc bộ khác nhau.
Bài 6: Giải bài toán về thống kê sử dụng tập hợp.
Trang 17 thường là phần ôn tập và củng cố kiến thức về tập hợp. Các bài tập thường có dạng tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết.
Bài 7: Bài tập tổng hợp về tập hợp.
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất của các phép toán này. Ngoài ra, cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Một số phương pháp giải bài tập tập hợp hiệu quả:
Khi giải bài tập về tập hợp, cần chú ý:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 1 trang 14, 15, 16, 17 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
