Giải bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Một viên lam ngọc và hai viên hoàng ngọc trị giá gấp 3 lần một viên ngọc bích

Đề bài

Một viên lam ngọc và hai viên hoàng ngọc trị giá gấp 3 lần một viên ngọc bích. Còn bảy viên lam ngọc và một viên hoàng ngọc trị giá gấp 8 lần một viên ngọc bích. Biết giá tiền của bộ ba viên ngọc này là 270 triệu đồng. Tính giá tiền mỗi viên ngọc.

Lời giải chi tiết

Gọi giá tiền mỗi viên lam ngọc, hoàng ngọc, ngọc bích là x,y, z (đơn vị triệu đồng).

Một viên lam ngọc và hai viên hoàng ngọc trị giá gấp 3 lần một viên ngọc bích hay \(x + 2y = 3z\)

Bảy viên lam ngọc và một viên hoàng ngọc trị giá gấp 8 lần một viên ngọc bích hay \(7x + y = 8z\)

Giá tiền của bộ ba viên ngọc này là 270 triệu đồng hay \(x + y + z = 270\)

Từ đó ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 3z\\7x + y = 8z\\x + y + z = 270\end{array} \right.\)

Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được \(x = 90,y = 90,z = 90\)

Vậy mỗi viên ngọc trị giá 90 triệu đồng.

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài tập

Bài 4 trang 24 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ trong hình.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học (ví dụ: chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh ba điểm thẳng hàng).

Lời giải chi tiết bài 4 trang 24

Để giải bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết).
Bước 3: Xác định các vectơ liên quan đến bài toán.
Bước 4: Sử dụng các công thức và tính chất vectơ để giải bài toán.
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả.

Ví dụ minh họa:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng vectơ AM = (1/2)vectơ(AB) + vectơ(AD).

Lời giải:

Ta có: vectơ(AM) = vectơ(AB) + vectơ(BM). Vì M là trung điểm của BC nên vectơ(BM) = (1/2)vectơ(BC). Mà vectơ(BC) = vectơ(AD) (do ABCD là hình bình hành). Do đó, vectơ(AM) = vectơ(AB) + (1/2)vectơ(AD).

Các lưu ý khi giải bài tập vectơ

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Sử dụng hệ tọa độ để giải quyết các bài toán phức tạp.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của vectơ trong hình học

Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong việc giải quyết các bài toán hình học. Nó giúp chúng ta:

Biểu diễn các đại lượng hình học một cách chính xác.
Chứng minh các tính chất hình học một cách dễ dàng.
Giải quyết các bài toán về vị trí tương đối của các điểm và đường thẳng.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 10, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 10 – Chân trời sáng tạo.
Sách bài tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo.
Các trang web học toán online uy tín (ví dụ: giaibaitoan.com).

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!