Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com là địa chỉ tin cậy dành cho các em học sinh cần tìm kiếm sự hỗ trợ trong việc giải toán online.
Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh, một trường Trung học phố thông đã tổ chức cho học sinh tham gia các trò chơi
Đề bài
Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh, một trường Trung học phố thông đã tổ chức cho học sinh tham gia các trò chơi. Ban tổ chức đã chọn 100 bạn và chia thành ba nhóm A, B, C để tham gia trò chơi thứ nhất. Sau khi trò chơi kết thúc, ban tổ chức chuyển \(\frac{1}{3}\) số bạn ở nhóm A sang nhóm B; \(\frac{1}{2}\) số bạn ở nhóm B sang nhóm C; số bạn chuyển từ nhóm C sang nhóm A và B đều bằng \(\frac{1}{3}\) số bạn ở nhóm C ban đầu. Tuy nhiên, người ta nhận thấy số bạn ở mỗi nhóm là không đổi qua hai trò chơi. Ban tổ chức đã chia mỗi nhóm bao nhiêu bạn?
Lời giải chi tiết
Gọi số bạn ở mỗi nhóm A, B, C mà ban tổ chức đã chia lần lượt là x, y, z (\(x,y,z \in \mathbb{N}*\))
Có tổng 100 bạn nên \(x + y + z = 100\)
Sau khi trò chơi kết thúc,
số bạn ở nhóm A là: \(x - \frac{1}{3}x + \frac{1}{3}z = \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}z\),
số bạn ở nhóm B là: \(y + \frac{1}{3}x - \frac{1}{2}y + \frac{1}{3}z = \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y + \frac{1}{3}z\)
số bạn ở nhóm C là: \(z - 2.\frac{1}{3}z + \frac{1}{2}y = \frac{1}{3}z + \frac{1}{2}y\)
Vì số bạn ở mỗi nhóm là không đổi qua hai trò chơi nên
\(\begin{array}{l}\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}z = x;\frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y + \frac{1}{3}z = y;\frac{1}{3}z + \frac{1}{2}y = z\\ \Rightarrow - \frac{1}{3}x + \frac{1}{3}z = 0;\frac{1}{2}y = \frac{2}{3}z\end{array}\)
Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 100\\ - \frac{1}{3}x + \frac{1}{3}z = 0\\\frac{1}{2}y - \frac{2}{3}z = 0\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay, giải hpt ta được \(x = 30,y = 40,z = 30\)
Vậy Ban tổ chức đã chia 30 bạn vào nhóm A, 40 bạn vào nhóm B và 30 bạn vào nhóm C.
Bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, các ký hiệu, và các quy tắc liên quan đến tập hợp.
Bài 2 trang 21 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài tập: Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Giải:
Khi giải bài tập về tập hợp, học sinh cần chú ý:
Bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bằng cách nắm vững các định nghĩa, tính chất, và phương pháp giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Sách giáo khoa Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Các bài giảng trực tuyến về tập hợp
Các bài tập luyện tập về tập hợp
