Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 30 trong Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chứng minh rằng \({8^n} > {n^3}\) với mọi \(n \in \mathbb{N}*\).
Đề bài
Chứng minh rằng \({8^n} > {n^3}\) với mọi \(n \in \mathbb{N}*\).
Lời giải chi tiết
Ta chứng minh bằng quy nạp theo n.
Bước 1: Với \(n = 1\) ta có \({8^1} > {1^3}\)
Như vậy bất đẳng thức đúng cho trường hợp \(n = 1\)
Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với \(n = k\), nghĩa là có: \({8^k} > {k^3}\)
Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức đúng với \(n = k + 1\), nghĩa là cần chứng minh \({8^{k + 1}} > {(k + 1)^3}\)
Sử dụng giả thiết quy nạp, ta có
\({8^{k + 1}} > 8{k^3} = {k^3} + 3{k^3} + 3{k^3} + {k^3} > {k^3} + 3{k^2} + 3k + 1 = {(k + 1)^3}\)
Vậy bất đẳng thức đúng với \(n = k + 1\).
Theo nguyên lí quy nạp toán học, bất đẳng thức đúng với mọi \(n \in \mathbb{N}*\).
Bài 3 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và các ứng dụng của vectơ trong không gian.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ AM bằng một nửa vectơ AB.)
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm thêm các bài tập về vectơ trên các trang web học toán online hoặc trong sách giáo khoa, sách bài tập Toán 10.
Vectơ là một khái niệm quan trọng trong Toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kỹ thuật, tin học. Việc nắm vững kiến thức về vectơ sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn và hiểu sâu hơn về thế giới xung quanh.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về vectơ trong các tài liệu sau:
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn giải bài 3 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
