Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Tìm hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển của biểu thức \({(2 - x)^{12}}\)
Đề bài
Tìm hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển của biểu thức \({(2 - x)^{12}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức nhị thức Newton: \({(a + b)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\)
Lời giải chi tiết
Theo công thức nhị thức Newton, ta có:
\(\begin{array}{l}{(2 - x)^{12}} = C_{12}^0{2^{12}} + C_{12}^1{2^{11}}\left( { - x} \right) + ... + C_{12}^k{2^{12 - k}}{\left( { - x} \right)^k} + ... + C_{12}^{12}{( - x)^{12}}\\ = C_{12}^0{2^{12}} - C_{12}^1{2^{11}}x + ... + {( - 1)^k}C_{12}^k{2^{12 - k}}{x^k} + ... + C_{12}^{12}{x^{12}}\end{array}\)
Số hạng chứa \({x^{10}}\) ứng với \(k = 10\). Do đó hệ số của \({x^{10}}\) là
\(C_{12}^{10}{2^2}{( - 1)^{10}} = 66.4.1 = 264\)
Bài 2 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Bài 2 trang 39 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài toán: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
Ta có: AM = AB + BM. Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = 1/2BC. Do đó, AM = AB + 1/2BC.
Tương tự, AM = AC + CM = AC - 1/2BC.
Cộng hai đẳng thức trên, ta được: 2AM = AB + AC. Vậy AB + AC = 2AM (đpcm).
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý:
Để học tốt môn Toán 10, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 2 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt nhất.
