Bài học hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá về tỉ lệ bản đồ và những ứng dụng thực tế của nó. Bài 37 Toán 5 Kết nối tri thức (tiết 2) sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách sử dụng tỉ lệ bản đồ để tính toán khoảng cách thực tế trên bản đồ và ngược lại.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập trong vở bài tập Toán 5.
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 10 000 000, quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B đo được 6 cm. Hỏi trong thực tế quãng đường đó dài khoảng bao nhiêu ki-lô-mét?
Giải Bài 1 trang 9 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 10 000 000, quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B đo được 6 cm. Hỏi trong thực tế quãng đường đó dài khoảng bao nhiêu ki-lô-mét?
Phương pháp giải:
Trong thực tế, độ dài quãng đường = Độ dài quãng đường trên bản đồ x 10 000 000.
Lời giải chi tiết:
Trong thực tế, đồ dài quãng đường dài số ki-lô-mét là:
6 x 10 000 000 = 60 000 000 (cm)
Đổi: 60 000 000 cm = 600 km
Đáp số: 600 km
Giải Bài 2 trang 9 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Quãng đường từ bản A đến trường tiểu học B dài 2 400m, từ bản A đến chợ C dài 2,1 km. Việt đã vẽ hai quãng đường đó trên bản đồ tỉ lệ 1 : 3 000. Hỏi trên bản đồ này, đoạn thẳng AB, AC dài bao nhiêu xăng-ti-mét?
Phương pháp giải:
Trên bản đồ, độ dài mỗi đoạn thẳng = Độ dài mỗi đoạn thẳng trong thực tế : 3 000.
Lời giải chi tiết:
Đổi: 2 400 m = 240 000 cm
2,1 km = 210 000 cm
Trên bản đồ, đoạn thẳng AB dài số xăng-ti-mét là:
240 000 : 3 000 = 80 (cm)
Trên bản đồ, đoạn thẳng AC dài số xăng-ti-mét là:
210 000 : 3 000 = 70 (cm)
Đáp số: AB: 80 cm
AC: 70 cm
Giải Bài 3 trang 9 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Hoàn thành bảng sau.
Tỉ lệ bản đồ | 1 : 10 000 | 1 : 1 000 000 | 1 : 500 000 |
Độ dài trên bản đồ (cm) | 12 | 15 | |
Độ dài thật (km) | 80 |
Phương pháp giải:
- Độ dài trên bản đồ = Độ dài thật : Tỉ lệ bản đồ
- Độ dài thật = Độ dài trên bản đồ x Tỉ lệ bản đồ
Lời giải chi tiết:
Tỉ lệ bản đồ | 1 : 10 000 | 1 : 1 000 000 | 1 : 500 000 |
Độ dài trên bản đồ (cm) | 12 | 15 | 16 |
Độ dài thật (km) | 1,2 | 150 | 80 |
Giải Bài 4 trang 9 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Bạn Nùng đã đo được độ dài các cạnh của mặt bàn học là 1,5 m và 0,9 m. Sau đó, bạn Nùng đã vẽ hình mặt bàn trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100. Hỏi trên bản đồ đó, độ dài mỗi cạnh mặt bàn học là bao nhiêu xăng-ti-mét?
Phương pháp giải:
1. Đổi số đo các cạnh của bàn học sang đơn vị cm
2. Trên bản đồ, độ dài mỗi cạnh bàn học = Độ dài mỗi cạnh bàn học trong thực tế : 100
Lời giải chi tiết:
Đổi: 1,5 m = 150 cm
0,9 m = 90 cm
Trên bản đồ, độ dài của cạnh bàn học dài 1,5 m dài số xăng-ti-mét là:
150 : 100 = 1,5 (cm)
Trên bản đồ, độ dài của cạnh bàn học dài 0,9 m dài số xăng-ti-mét là:
90 : 100 = 0,9 (cm)
Đáp số: 1,5 cm; 0,9 cm
Giải Bài 1 trang 9 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 10 000 000, quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B đo được 6 cm. Hỏi trong thực tế quãng đường đó dài khoảng bao nhiêu ki-lô-mét?
Phương pháp giải:
Trong thực tế, độ dài quãng đường = Độ dài quãng đường trên bản đồ x 10 000 000.
Lời giải chi tiết:
Trong thực tế, đồ dài quãng đường dài số ki-lô-mét là:
6 x 10 000 000 = 60 000 000 (cm)
Đổi: 60 000 000 cm = 600 km
Đáp số: 600 km
Giải Bài 2 trang 9 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Quãng đường từ bản A đến trường tiểu học B dài 2 400m, từ bản A đến chợ C dài 2,1 km. Việt đã vẽ hai quãng đường đó trên bản đồ tỉ lệ 1 : 3 000. Hỏi trên bản đồ này, đoạn thẳng AB, AC dài bao nhiêu xăng-ti-mét?
Phương pháp giải:
Trên bản đồ, độ dài mỗi đoạn thẳng = Độ dài mỗi đoạn thẳng trong thực tế : 3 000.
Lời giải chi tiết:
Đổi: 2 400 m = 240 000 cm
2,1 km = 210 000 cm
Trên bản đồ, đoạn thẳng AB dài số xăng-ti-mét là:
240 000 : 3 000 = 80 (cm)
Trên bản đồ, đoạn thẳng AC dài số xăng-ti-mét là:
210 000 : 3 000 = 70 (cm)
Đáp số: AB: 80 cm
AC: 70 cm
Giải Bài 3 trang 9 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Hoàn thành bảng sau.
Tỉ lệ bản đồ | 1 : 10 000 | 1 : 1 000 000 | 1 : 500 000 |
Độ dài trên bản đồ (cm) | 12 | 15 | |
Độ dài thật (km) | 80 |
Phương pháp giải:
- Độ dài trên bản đồ = Độ dài thật : Tỉ lệ bản đồ
- Độ dài thật = Độ dài trên bản đồ x Tỉ lệ bản đồ
Lời giải chi tiết:
Tỉ lệ bản đồ | 1 : 10 000 | 1 : 1 000 000 | 1 : 500 000 |
Độ dài trên bản đồ (cm) | 12 | 15 | 16 |
Độ dài thật (km) | 1,2 | 150 | 80 |
Giải Bài 4 trang 9 VBT Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống
Bạn Nùng đã đo được độ dài các cạnh của mặt bàn học là 1,5 m và 0,9 m. Sau đó, bạn Nùng đã vẽ hình mặt bàn trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100. Hỏi trên bản đồ đó, độ dài mỗi cạnh mặt bàn học là bao nhiêu xăng-ti-mét?
Phương pháp giải:
1. Đổi số đo các cạnh của bàn học sang đơn vị cm
2. Trên bản đồ, độ dài mỗi cạnh bàn học = Độ dài mỗi cạnh bàn học trong thực tế : 100
Lời giải chi tiết:
Đổi: 1,5 m = 150 cm
0,9 m = 90 cm
Trên bản đồ, độ dài của cạnh bàn học dài 1,5 m dài số xăng-ti-mét là:
150 : 100 = 1,5 (cm)
Trên bản đồ, độ dài của cạnh bàn học dài 0,9 m dài số xăng-ti-mét là:
90 : 100 = 0,9 (cm)
Đáp số: 1,5 cm; 0,9 cm
Bài 37 Toán 5 Kết nối tri thức (tiết 2) tập trung vào việc củng cố kiến thức về tỉ lệ bản đồ và ứng dụng của nó trong thực tế. Tỉ lệ bản đồ là mối quan hệ giữa khoảng cách trên bản đồ và khoảng cách thực tế trên mặt đất. Hiểu rõ tỉ lệ bản đồ giúp chúng ta xác định được kích thước thực tế của các đối tượng và khoảng cách giữa chúng.
Tỉ lệ bản đồ thường được biểu diễn dưới dạng phân số, ví dụ: 1:1000. Điều này có nghĩa là 1 đơn vị trên bản đồ tương ứng với 1000 đơn vị trên thực tế. Tỉ lệ bản đồ có thể được biểu diễn bằng số hoặc bằng đoạn thẳng có chia các khoảng bằng nhau.
Để xác định tỉ lệ bản đồ, ta có thể sử dụng công thức sau:
Tỉ lệ bản đồ = Khoảng cách trên bản đồ / Khoảng cách thực tế
Ví dụ: Nếu khoảng cách giữa hai điểm trên bản đồ là 2cm và khoảng cách thực tế giữa hai điểm đó là 200m (20000cm), thì tỉ lệ bản đồ là:
2cm / 20000cm = 1:10000
Tỉ lệ bản đồ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Vở bài tập Toán 5 Kết nối tri thức - Bài 37 (tiết 2):
Một bản đồ có tỉ lệ 1:200 000. Hỏi khoảng cách 5cm trên bản đồ ứng với khoảng cách thực tế bao nhiêu mét?
Giải:
Khoảng cách thực tế là: 5cm x 200 000 = 1 000 000cm = 10 000m
Đáp số: 10 000m
Khoảng cách giữa Hà Nội và Hải Phòng là 102km. Trên bản đồ, khoảng cách này được đo được là 10,2cm. Hỏi bản đồ đó có tỉ lệ là bao nhiêu?
Giải:
Đổi 102km = 10 200 000cm
Tỉ lệ bản đồ là: 10,2cm / 10 200 000cm = 1:1 000 000
Đáp số: 1:1 000 000
Trên một bản đồ tỉ lệ 1:500 000, người ta đo được khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 8cm. Hỏi khoảng cách thực tế giữa hai thành phố đó là bao nhiêu ki-lô-mét?
Giải:
Khoảng cách thực tế là: 8cm x 500 000 = 4 000 000cm = 40km
Đáp số: 40km
Để hiểu rõ hơn về tỉ lệ bản đồ và ứng dụng của nó, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về tỉ lệ bản đồ và ứng dụng của nó. Chúc các em học tốt môn Toán!
