Toán lớp 5 Bài 67. Đường cao của hình tam giác - SGK Bình Minh

Toán lớp 5 Bài 67: Đường cao của hình tam giác - SGK Bình Minh

Bài 67 Toán lớp 5 thuộc chương trình Hình học, tập trung vào việc ôn luyện và củng cố kiến thức về đường cao trong hình tam giác. Việc hiểu rõ khái niệm đường cao và cách xác định nó là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác và các khái niệm hình học nâng cao hơn.

1. Khái niệm đường cao của hình tam giác

Đường cao của một hình tam giác là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của tam giác xuống cạnh đối diện (hoặc đường thẳng kéo dài của cạnh đối diện). Điểm chân đường cao là điểm vuông góc đó.

• Đường cao chia tam giác thành hai tam giác vuông.
• Một tam giác có thể có ba đường cao khác nhau, mỗi đường cao xuất phát từ một đỉnh.

2. Cách xác định đường cao của hình tam giác

Để xác định đường cao, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định đỉnh cần kẻ đường cao.
2. Xác định cạnh đối diện với đỉnh đó.
3. Kẻ một đoạn thẳng vuông góc từ đỉnh xuống cạnh đối diện (hoặc đường thẳng kéo dài của cạnh đối diện).

3. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính độ dài AH biết AB = 3cm, AC = 4cm.

Giải:

Diện tích tam giác ABC là: (1/2) * AB * AC = (1/2) * 3 * 4 = 6 cm²

BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm

Diện tích tam giác ABC cũng có thể tính bằng: (1/2) * BC * AH = (1/2) * 5 * AH

Vậy, (1/2) * 5 * AH = 6 => AH = 2.4cm

4. Các dạng bài tập thường gặp

• Dạng 1: Xác định đường cao trong các loại tam giác khác nhau (tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông).
• Dạng 2: Tính độ dài đường cao khi biết các yếu tố khác của tam giác (cạnh, diện tích).
• Dạng 3: Sử dụng đường cao để tính diện tích hình tam giác.

5. Mở rộng kiến thức

Đường cao không chỉ quan trọng trong việc tính diện tích hình tam giác mà còn có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác như xây dựng, đo đạc, và thiết kế.

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về đường cao của hình tam giác, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Việc thực hành thường xuyên sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm và cách áp dụng nó vào giải quyết các bài toán thực tế.

7. Tổng kết

Bài 67 Toán lớp 5 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản về đường cao của hình tam giác. Hy vọng rằng, với những giải thích chi tiết và bài tập minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về khái niệm này và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.