Bài 83 Toán lớp 5 thuộc chương trình ôn tập về phân số, là một bài học quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức đã học về các phép toán với phân số. Bài học này bao gồm các dạng bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và hiểu sâu hơn về phân số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Bài 83, cùng với các bài tập luyện tập để học sinh có thể tự kiểm tra và nâng cao khả năng của mình.
<, >, =? Chọn giá trị đúng cho mỗi biểu thức a) Viết các phân số thập phân sau thành hỗn số: Trong kho của nhà máy sản xuất hàng điện tử có 1/3 số sản phẩm là rô-bốt lau nhà, 2/5 số sản phẩm là rô-bốt bán hàng. Số sản phẩm còn lại là rô-bốt chuyển hàng. a) Số sản phẩm rô-bốt chuyển hàng bằng bao nhiêu phần số sản phẩm trong kho hàng? b) Số sản phẩm rô-bốt loại nào nhiều nhất?
Trả lời câu hỏi 2 trang 108 SGK Toán 5 Bình Minh
Chọn giá trị đúng cho mỗi biểu thức
a) \(\frac{3}{4} + \frac{2}{9}\)
b) \(\frac{{11}}{5} - \frac{3}{2}\)
c) \(\frac{1}{3} + \frac{4}{5} - \frac{6}{7}\)
Phương pháp giải:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{3}{4} + \frac{2}{9} = \frac{{27}}{{36}} + \frac{8}{{36}} = \frac{{35}}{{36}}\)
b) \(\frac{{11}}{5} - \frac{3}{2} = \frac{{22}}{{10}} - \frac{{15}}{{10}} = \frac{7}{{10}}\)
c) \(\frac{1}{3} + \frac{4}{5} - \frac{6}{7} = \frac{{35}}{{105}} + \frac{{84}}{{105}} - \frac{{90}}{{105}} = \frac{{29}}{{105}}\)
Trả lời câu hỏi 3 trang 108 SGK Toán 5 Bình Minh
a) \(\frac{8}{{11}} + \frac{5}{6} \times \frac{3}{{10}}\)
b) \(\frac{{15}}{8} - \frac{6}{9}:\frac{7}{{18}}\)
Phương pháp giải:
Thứ tự thực hiện phép tính:
- Nếu biểu thức gồm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép toán nhân, chia trước sau đó mới đến phép toán cộng, trừ.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{8}{{11}} + \frac{5}{6} \times \frac{3}{{10}} = \frac{8}{{11}} + \frac{1}{4} = \frac{{32}}{{44}} + \frac{{11}}{{44}} = \frac{{43}}{{44}}\)
b) \(\frac{{15}}{8} - \frac{6}{9}:\frac{7}{{18}} = \frac{{15}}{8} - \frac{6}{9} \times \frac{{18}}{7} = \frac{{15}}{8} - \frac{{12}}{7} = \frac{{105}}{{56}} - \frac{{96}}{{56}} = \frac{9}{{56}}\)
Trả lời câu hỏi 5 trang 108 SGK Toán 5 Bình Minh
Trong kho của nhà máy sản xuất hàng điện tử có $\frac{1}{3}$ số sản phẩm là rô-bốt lau nhà, $\frac{2}{5}$ số sản phẩm là rô-bốt bán hàng. Số sản phẩm còn lại là rô-bốt chuyển hàng.
a) Số sản phẩm rô-bốt chuyển hàng bằng bao nhiêu phần số sản phẩm trong kho hàng?
b) Số sản phẩm rô-bốt loại nào nhiều nhất?
Phương pháp giải:
a) Số sản phẩm rô-bốt chuyển hàng = 1 – (số sản phẩm là rô-bốt lau nhà – số sản phẩm là rô-bốt bán hàng)
b) Quy đồng các phân số sau đó so sánh.
Lời giải chi tiết:
Bài giải
a) Số sản phẩm rô-bốt chuyển hàng bằng số phần số sản phẩm trong kho hàng là:
$1 - \left( {\frac{1}{3} + \frac{2}{5}} \right) = \frac{4}{{15}}$(phần)
b) Ta có: $\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 5}}{{3 \times 5}} = \frac{5}{{15}}$; $\frac{2}{5} = \frac{{2 \times 3}}{{5 \times 3}} = \frac{6}{{15}}$
Vì $\frac{6}{{15}} > \frac{5}{{15}} > \frac{4}{{15}}$
Nên số sản phẩm rô-bốt loại bán hàng nhiều nhất.
Trả lời câu hỏi 4 trang 108 SGK Toán 5 Bình Minh
a) Viết các phân số thập phân sau thành hỗn số: $\frac{{32}}{{10}};\frac{{409}}{{100}};\frac{{1237}}{{1000}}$
b) Viết các hỗn số sau thành phân số thập phân: $5\frac{6}{{10}};7\frac{{94}}{{100}}$
Phương pháp giải:
a) Cách chuyển phân số thập phân thành hỗn số:
- Lấy tử số chia cho mẫu số.
- Thương tìm được là phần nguyên; viết phần nguyên kèm theo một phân số có tử số là số dư, mẫu số là số chia.
b) Cách chuyển hỗn số thành phân số:
- Tử số của phân số mới bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.
- Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.
Lời giải chi tiết:
a)
- Ta có: 32 : 10 = 3 (dư 2)
$\frac{{32}}{{10}} = 3\frac{2}{{10}}$
- Ta có: 409 : 100 = 4 (dư 9)
$\frac{{409}}{{100}} = 4\frac{9}{{100}}$
- Ta có: 1237 : 1000 = 1 (dư 237)
$\frac{{1237}}{{1000}} = 1\frac{{237}}{{1000}}$
b)
$5\frac{6}{{10}} = \frac{{5 \times 10 + 6}}{{10}} = \frac{{56}}{{10}}$
$7\frac{{94}}{{100}} = \frac{{7 \times 100 + 94}}{{100}} = \frac{{794}}{{100}}$
Trả lời câu hỏi 1 trang 108 SGK Toán 5 Bình Minh
<, >, =?
Phương pháp giải:
- Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.
- Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đã cho rồi so sánh hai phân số mới có cùng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
Trả lời câu hỏi 2 trang 108 SGK Toán 5 Bình Minh
Chọn giá trị đúng cho mỗi biểu thức
a) \(\frac{3}{4} + \frac{2}{9}\)
b) \(\frac{{11}}{5} - \frac{3}{2}\)
c) \(\frac{1}{3} + \frac{4}{5} - \frac{6}{7}\)
Phương pháp giải:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{3}{4} + \frac{2}{9} = \frac{{27}}{{36}} + \frac{8}{{36}} = \frac{{35}}{{36}}\)
b) \(\frac{{11}}{5} - \frac{3}{2} = \frac{{22}}{{10}} - \frac{{15}}{{10}} = \frac{7}{{10}}\)
c) \(\frac{1}{3} + \frac{4}{5} - \frac{6}{7} = \frac{{35}}{{105}} + \frac{{84}}{{105}} - \frac{{90}}{{105}} = \frac{{29}}{{105}}\)
Trả lời câu hỏi 3 trang 108 SGK Toán 5 Bình Minh
a) \(\frac{8}{{11}} + \frac{5}{6} \times \frac{3}{{10}}\)
b) \(\frac{{15}}{8} - \frac{6}{9}:\frac{7}{{18}}\)
Phương pháp giải:
Thứ tự thực hiện phép tính:
- Nếu biểu thức gồm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép toán nhân, chia trước sau đó mới đến phép toán cộng, trừ.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{8}{{11}} + \frac{5}{6} \times \frac{3}{{10}} = \frac{8}{{11}} + \frac{1}{4} = \frac{{32}}{{44}} + \frac{{11}}{{44}} = \frac{{43}}{{44}}\)
b) \(\frac{{15}}{8} - \frac{6}{9}:\frac{7}{{18}} = \frac{{15}}{8} - \frac{6}{9} \times \frac{{18}}{7} = \frac{{15}}{8} - \frac{{12}}{7} = \frac{{105}}{{56}} - \frac{{96}}{{56}} = \frac{9}{{56}}\)
Trả lời câu hỏi 4 trang 108 SGK Toán 5 Bình Minh
a) Viết các phân số thập phân sau thành hỗn số: $\frac{{32}}{{10}};\frac{{409}}{{100}};\frac{{1237}}{{1000}}$
b) Viết các hỗn số sau thành phân số thập phân: $5\frac{6}{{10}};7\frac{{94}}{{100}}$
Phương pháp giải:
a) Cách chuyển phân số thập phân thành hỗn số:
- Lấy tử số chia cho mẫu số.
- Thương tìm được là phần nguyên; viết phần nguyên kèm theo một phân số có tử số là số dư, mẫu số là số chia.
b) Cách chuyển hỗn số thành phân số:
- Tử số của phân số mới bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.
- Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.
Lời giải chi tiết:
a)
- Ta có: 32 : 10 = 3 (dư 2)
$\frac{{32}}{{10}} = 3\frac{2}{{10}}$
- Ta có: 409 : 100 = 4 (dư 9)
$\frac{{409}}{{100}} = 4\frac{9}{{100}}$
- Ta có: 1237 : 1000 = 1 (dư 237)
$\frac{{1237}}{{1000}} = 1\frac{{237}}{{1000}}$
b)
$5\frac{6}{{10}} = \frac{{5 \times 10 + 6}}{{10}} = \frac{{56}}{{10}}$
$7\frac{{94}}{{100}} = \frac{{7 \times 100 + 94}}{{100}} = \frac{{794}}{{100}}$
Trả lời câu hỏi 5 trang 108 SGK Toán 5 Bình Minh
Trong kho của nhà máy sản xuất hàng điện tử có $\frac{1}{3}$ số sản phẩm là rô-bốt lau nhà, $\frac{2}{5}$ số sản phẩm là rô-bốt bán hàng. Số sản phẩm còn lại là rô-bốt chuyển hàng.
a) Số sản phẩm rô-bốt chuyển hàng bằng bao nhiêu phần số sản phẩm trong kho hàng?
b) Số sản phẩm rô-bốt loại nào nhiều nhất?
Phương pháp giải:
a) Số sản phẩm rô-bốt chuyển hàng = 1 – (số sản phẩm là rô-bốt lau nhà – số sản phẩm là rô-bốt bán hàng)
b) Quy đồng các phân số sau đó so sánh.
Lời giải chi tiết:
Bài giải
a) Số sản phẩm rô-bốt chuyển hàng bằng số phần số sản phẩm trong kho hàng là:
$1 - \left( {\frac{1}{3} + \frac{2}{5}} \right) = \frac{4}{{15}}$(phần)
b) Ta có: $\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 5}}{{3 \times 5}} = \frac{5}{{15}}$; $\frac{2}{5} = \frac{{2 \times 3}}{{5 \times 3}} = \frac{6}{{15}}$
Vì $\frac{6}{{15}} > \frac{5}{{15}} > \frac{4}{{15}}$
Nên số sản phẩm rô-bốt loại bán hàng nhiều nhất.
Trả lời câu hỏi 1 trang 108 SGK Toán 5 Bình Minh
<, >, =?
Phương pháp giải:
- Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.
- Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đã cho rồi so sánh hai phân số mới có cùng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
Bài 83 Toán lớp 5 là một bài ôn tập quan trọng, tổng hợp lại kiến thức về phân số mà các em đã được học. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho các bài học toán nâng cao hơn ở các lớp trên. Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ thông tin về nội dung bài học, phương pháp giải các dạng bài tập thường gặp, và các bài tập luyện tập để các em có thể tự đánh giá năng lực của mình.
Bài 83 tập trung vào việc ôn tập các kiến thức sau:
Để cộng hoặc trừ hai phân số, các em cần quy đồng mẫu số của hai phân số đó. Sau khi quy đồng, các em cộng hoặc trừ tử số và giữ nguyên mẫu số.
Ví dụ: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Để nhân hai phân số, các em nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số. Để chia hai phân số, các em nhân phân số bị chia với nghịch đảo của phân số chia.
Ví dụ: 1/2 x 1/3 = 1/6 và 1/2 : 1/3 = 1/2 x 3/1 = 3/2
Để rút gọn phân số, các em tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của tử số và mẫu số, sau đó chia cả tử số và mẫu số cho ƯCLN đó.
Ví dụ: 6/8 = (6:2)/(8:2) = 3/4
Để so sánh hai phân số, các em quy đồng mẫu số của hai phân số đó. Sau khi quy đồng, các em so sánh tử số. Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ví dụ: 1/2 và 2/3. Quy đồng mẫu số: 1/2 = 3/6 và 2/3 = 4/6. Vì 3/6 < 4/6 nên 1/2 < 2/3.
Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em có thể tự kiểm tra và nâng cao khả năng của mình:
Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học tốt Bài 83 Toán lớp 5 và nắm vững kiến thức về phân số. Chúc các em học tập tốt!
