Giaibaitoan.com xin giới thiệu bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của tỉnh Đồng Tháp năm 2018. Đây là tài liệu vô cùng hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng này.
Đề thi được biên soạn bám sát chương trình học, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Câu 1 (1 điểm): a) Tính
a
Câu 1 (1 điểm):
a) Tính \(H = \sqrt {81} - \sqrt {16} .\)
b) Tìm điều kiện của \(x\) để \(\sqrt {x + 2} \) có nghĩa.
Câu 2(1,0 điểm):
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\3x + 2y = 1\end{array} \right..\)
Câu 3 (1,0 điểm):
Rút gọn biểu thức \(M = \left( {\dfrac{{x + \sqrt y + \sqrt {xy} - 1}}{{\sqrt x + 1}} + 1} \right).\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\) (với \(x \ge 0,\;y \ge 0\)).
Câu 4 (1,0 điểm):
a) Giải phương trình \({x^2} - 2x - 8 = 0.\)
b) Cho phương trình \({x^2} + 6x + m = 0\) (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
Câu 5 (1,0 điểm):
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(\left( d \right):\;y = - 3x + b\) và parabol \(\left( P \right):\;\;y = 2{x^2}.\)
a) Xác định hệ số b để (d) đi qua điểm \(A\left( {0;\;1} \right).\)
b) Với \(b = - 1,\) tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phương pháp đại số.
Câu 6 (1,0 điểm):
Để chuẩn bị cho mùa giải sắp tới, một vận động viên đua xe ở Đồng Tháp đã luyện tập leo dốc và đổ dốc trên cầu Cao Lãnh. Biết rằng đoạn leo dốc và đổ dốc ở hai bên đầu cầu có độ dài cùng bằng \(1km.\) Trong một lần luyện tập, vận động viên khi đổ dốc nhanh hơn vận tốc khi leo dốc là \(9km/h\) và tổng thời gian hoàn thành là \(3\) phút. Tính vận tốc leo dốc của vận động viên trong lần luyện tập đó.
Câu 7 (1,0 điểm). Nhằm tiếp tục đẩy mạnh phong trào xây dựng trường học Xanh – Sạch – Đẹp, trường THCS A đã thiết kế một khuôn viên để trồng hoa có dạng hình tam giác vuông (như hình bên, biết rằng \(\Delta MNK\) vuông tại M, \(MN = 6m,\,\,MK = 8m,\,\,MH \bot NK\)). Nhà trường trồng hoa mười giờ dọc các đoạn NK, MH. a) Tính độ dài các đoạn NK, MH. b) Biết rằng chi phí trồng hoa mười giờ là 20000 đồng trên mỗi mét chiều dài. Tính tổng chi phí để trồng các luống hoa mười giờ đó. |
Câu 8 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A \(\left( {AB < AC} \right)\), đường cao \(AH\,\,\left( {H \in BC} \right)\), trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \(BD = BA\), vẽ CE vuông góc AD \(\left( {E \in AD} \right)\).
a) Chứng minh tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh \(DA.HE = DH.AC\)
c) Chứng minh tam giác \(EHC\) là tam giác cân.
Câu 1 (1 điểm):
a) Tính \(H = \sqrt {81} - \sqrt {16} .\)
b) Tìm điều kiện của \(x\) để \(\sqrt {x + 2} \) có nghĩa.
Câu 2(1,0 điểm):
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\3x + 2y = 1\end{array} \right..\)
Câu 3 (1,0 điểm):
Rút gọn biểu thức \(M = \left( {\dfrac{{x + \sqrt y + \sqrt {xy} - 1}}{{\sqrt x + 1}} + 1} \right).\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\) (với \(x \ge 0,\;y \ge 0\)).
Câu 4 (1,0 điểm):
a) Giải phương trình \({x^2} - 2x - 8 = 0.\)
b) Cho phương trình \({x^2} + 6x + m = 0\) (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
Câu 5 (1,0 điểm):
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(\left( d \right):\;y = - 3x + b\) và parabol \(\left( P \right):\;\;y = 2{x^2}.\)
a) Xác định hệ số b để (d) đi qua điểm \(A\left( {0;\;1} \right).\)
b) Với \(b = - 1,\) tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phương pháp đại số.
Câu 6 (1,0 điểm):
Để chuẩn bị cho mùa giải sắp tới, một vận động viên đua xe ở Đồng Tháp đã luyện tập leo dốc và đổ dốc trên cầu Cao Lãnh. Biết rằng đoạn leo dốc và đổ dốc ở hai bên đầu cầu có độ dài cùng bằng \(1km.\) Trong một lần luyện tập, vận động viên khi đổ dốc nhanh hơn vận tốc khi leo dốc là \(9km/h\) và tổng thời gian hoàn thành là \(3\) phút. Tính vận tốc leo dốc của vận động viên trong lần luyện tập đó.
Câu 7 (1,0 điểm). Nhằm tiếp tục đẩy mạnh phong trào xây dựng trường học Xanh – Sạch – Đẹp, trường THCS A đã thiết kế một khuôn viên để trồng hoa có dạng hình tam giác vuông (như hình bên, biết rằng \(\Delta MNK\) vuông tại M, \(MN = 6m,\,\,MK = 8m,\,\,MH \bot NK\)). Nhà trường trồng hoa mười giờ dọc các đoạn NK, MH. a) Tính độ dài các đoạn NK, MH. b) Biết rằng chi phí trồng hoa mười giờ là 20000 đồng trên mỗi mét chiều dài. Tính tổng chi phí để trồng các luống hoa mười giờ đó. |
Câu 8 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A \(\left( {AB < AC} \right)\), đường cao \(AH\,\,\left( {H \in BC} \right)\), trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \(BD = BA\), vẽ CE vuông góc AD \(\left( {E \in AD} \right)\).
a) Chứng minh tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh \(DA.HE = DH.AC\)
c) Chứng minh tam giác \(EHC\) là tam giác cân.
a
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 là một bước ngoặt quan trọng trong quá trình học tập của mỗi học sinh. Để đạt kết quả tốt nhất, việc luyện tập với các đề thi thử và đề thi chính thức các năm trước là vô cùng cần thiết. Bài viết này sẽ cung cấp phân tích chi tiết về Đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2018, kèm theo hướng dẫn giải các bài toán khó, giúp các em học sinh tự tin hơn khi bước vào phòng thi.
Đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2018 thường có cấu trúc gồm các phần sau:
Các chủ đề thường xuất hiện trong đề thi bao gồm:
Đây là một câu hỏi đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai và kỹ năng giải phương trình. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần:
Câu hỏi này yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng và các định lý liên quan. Để chứng minh, học sinh cần:
Để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi vào 10 môn Toán, các em học sinh cần:
Giaibaitoan.com cung cấp đầy đủ các tài liệu ôn thi vào 10 môn Toán, bao gồm:
Đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2018 là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Hy vọng với những phân tích và hướng dẫn giải chi tiết trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!
