Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 21 một cách đầy đủ và chính xác.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Giá trị lớn nhất của biểu thức (Fleft( {x;y} right) = 5x - 2y) trên miền ({Omega }) ở Hình 1 là A. 3. B. 22. C. 18. D. 20.
Đề bài
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 5x - 2y\) trên miền \({\Omega }\) ở Hình 1 là
A. 3.
B. 22.
C. 18.
D. 20.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong trường hợp tập phương án là miền đa giác thì giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) trong các giá trị này là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của \(F\) trên \({\Omega }\).
Lời giải chi tiết
Giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\):
\(F\left( {1;1} \right) = 3;F\left( {1;3} \right) = - 1;F\left( {4;1} \right) = 18;F\left( {2;4} \right) = 2\)
Do đó: \(\mathop {\max }\limits_{\Omega } F = F\left( {4;1} \right) = 18\).
Chọn C
Bài 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Bài 1 trang 21 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1 trang 21:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1, chúng ta sử dụng công thức:
f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}\
Thay x = 1 vào công thức, ta có:
f'(1) = \lim_{h \to 0} \frac{f(1+h) - f(1)}{h}\
Tính f(1+h) và f(1):
f(1+h) = (1+h)^2 + 2(1+h) - 1 = 1 + 2h + h^2 + 2 + 2h - 1 = h^2 + 4h + 2\
f(1) = 1^2 + 2(1) - 1 = 2\
Thay vào công thức giới hạn:
f'(1) = \lim_{h \to 0} \frac{h^2 + 4h + 2 - 2}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{h^2 + 4h}{h} = \lim_{h \to 0} (h + 4) = 4\
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.
Để tìm đạo hàm của hàm số g(x), chúng ta sử dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác:
(\sin(x))' = \cos(x)\
(\cos(x))' = -\sin(x)\
Áp dụng các quy tắc này, ta có:
g'(x) = (\sin(x))' + (\cos(x))' = \cos(x) - \sin(x)\
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là \cos(x) - \sin(x)\.
Hy vọng bài giải này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
