Giải bài 10 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 10 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 10 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm điểm cực trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi quan trọng.

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta tìm một giá trị cụ thể của hàm số, hoặc chứng minh một tính chất nào đó của hàm số. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Phương pháp giải

Để giải bài 10 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Tính đạo hàm cấp một và cấp hai của hàm số: Đây là bước quan trọng để xác định các điểm cực trị và khảo sát sự biến thiên của hàm số.
• Tìm điểm cực trị: Điểm cực trị là các điểm mà tại đó đạo hàm cấp một bằng 0 hoặc không tồn tại.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Dựa vào dấu của đạo hàm cấp một, chúng ta có thể xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số giúp chúng ta hình dung rõ hơn về sự biến thiên của hàm số và các điểm cực trị.

Lời giải chi tiết

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài toán, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)

Giả sử hàm số cần xét là f(x) = x³ - 3x² + 2.

1. Tính đạo hàm cấp một: f'(x) = 3x² - 6x
2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
3. Tính đạo hàm cấp hai: f''(x) = 6x - 6
4. Xác định loại điểm cực trị:
   • f''(0) = -6 < 0, vậy x = 0 là điểm cực đại.
   • f''(2) = 6 > 0, vậy x = 2 là điểm cực tiểu.
5. Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị:
   • f(0) = 2
   • f(2) = -2
6. Khảo sát sự biến thiên của hàm số:
   • Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞).
   • Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2).

Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa khác. (Ở đây sẽ là một ví dụ tương tự, được giải chi tiết.)

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
• Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm cấp một và cấp hai.
• Sử dụng đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

• Bài 1 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
• Bài 2 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!