Giải bài 3 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 70 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài toán Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Có 60% tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài khi lái xe. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 6 tài xế. a) Tính xác suất để có đúng 4 tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài. b) Tính xác suất để có ít nhất 5 tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài.

Đề bài

Có 60% tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài khi lái xe. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 6 tài xế.

a) Tính xác suất để có đúng 4 tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài.

b) Tính xác suất để có ít nhất 5 tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có phân bố nhị thức \(B\left( {n;p} \right)\). Khi đó:

\(P\left( {X = k} \right) = {C}_n^k.{p^k}.{\left( {1 - p} \right)^{n - k}}\), với \(k = 0,1,...,n\); \(E\left( X \right) = np\) và \(V\left( X \right) = np\left( {1 - p} \right)\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(T\) là phép thử: “Chọn ngẫu nhiên 1 tài xế” và \(A\) là biến cố: “Tài xế đó thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài”. Gọi \(X\) là số lần xảy ra biến cố \(A\) khi lặp lại 6 lần phép thử \(T\).

Do phép thử \(T\) được thực hiện 6 lần một cách độc lập với nhau và xác suất xảy ra biến cố \(A\) mỗi lần thử là 0,6 nên \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức \(B\left( {6;0,6} \right)\).

a) Xác suất của biến cố “Có đúng 4 tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài” là:

\(P\left( {X = 4} \right) = {C}_6^4{.0,6^4}.{\left( {1 - 0,6} \right)^{6 - 4}} \approx 0,31\).

b) Xác suất của biến cố “Có ít nhất 5 tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài” là:

\(P\left( {X \ge 5} \right) = P\left( {X = 5} \right) + P\left( {X = 6} \right) = {C}_6^5{.0,6^5}.{\left( {1 - 0,6} \right)^{6 - 5}}{ + C}_6^6{.0,6^6}.{\left( {1 - 0,6} \right)^{6 - 6}} \approx 0,23\).

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 3 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục toán 12 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 3 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một trong các chủ đề chính của chương trình, ví dụ như đạo hàm, tích phân, số phức, hoặc hình học không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến chủ đề đó.

Phân tích bài toán và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài toán, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này bao gồm việc xác định các thông tin đã cho, các thông tin cần tìm, và các điều kiện ràng buộc. Việc phân tích bài toán một cách cẩn thận sẽ giúp bạn lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh những sai sót không đáng có.

Các bước giải bài 3 trang 70 (Ví dụ minh họa - Giả sử bài toán liên quan đến đạo hàm)

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp) để tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Bước 2: Tìm điều kiện để hàm số đạt cực trị. Đặt đạo hàm bằng 0 và giải phương trình để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Bước 3: Xác định loại cực trị. Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai hoặc phương pháp xét dấu đạo hàm cấp một để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu) của hàm số tại các điểm đã tìm được.
Bước 4: Tính giá trị cực đại, cực tiểu. Thay các giá trị của x tại các điểm cực trị vào hàm số ban đầu để tính giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số.
Bước 5: Kết luận. Trình bày kết quả cuối cùng một cách rõ ràng và chính xác.

Ví dụ cụ thể (Giả định)

Đề bài: Tìm cực đại và cực tiểu của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Giải:

Bước 1: Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Bước 2: Tìm điều kiện cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xác định loại cực trị: y'' = 6x - 6. Tại x = 0, y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0. Tại x = 2, y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
Bước 4: Tính giá trị cực trị: Tại x = 0, y = 2. Tại x = 2, y = 0.
Bước 5: Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = 0.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài toán, hãy luôn kiểm tra lại các bước giải và kết quả để đảm bảo tính chính xác. Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo các tài liệu học tập, sách giáo khoa, hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nâng cao kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi.