Giải bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 49 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Đầu năm ông Tâm vay ngân hàng 200 triệu đồng để mua cổ phiếu mã CPX với giá 40 000 đồng một cổ phiếu. Lãi suất ngân hàng là 12%/năm. Ông Tâm lên kế hoạch vào đầu năm sau sẽ bán toàn bộ cổ phiếu đó và lấy tiền trả nợ cho ngân hàng. Biết rằng vào đầu năm sau, mỗi cổ phiếu mã CPX có giá là 85 000 đồng với xác suất là 0,3 và 62 000 đồng với xác suất là 0,7. Hãy cho biết số tiền ông Tâm còn lại sau khi trả nợ ngân hàng có thể nhận những giá trị nào và xác suất để số tiền của ông Tâm còn lại nhận

Đề bài

Đầu năm ông Tâm vay ngân hàng 200 triệu đồng để mua cổ phiếu mã CPX với giá 40 000 đồng một cổ phiếu. Lãi suất ngân hàng là 12%/năm.

Ông Tâm lên kế hoạch vào đầu năm sau sẽ bán toàn bộ cổ phiếu đó và lấy tiền trả nợ cho ngân hàng. Biết rằng vào đầu năm sau, mỗi cổ phiếu mã CPX có giá là 85 000 đồng với xác suất là 0,3 và 62 000 đồng với xác suất là 0,7.

Hãy cho biết số tiền ông Tâm còn lại sau khi trả nợ ngân hàng có thể nhận những giá trị nào và xác suất để số tiền của ông Tâm còn lại nhận mỗi giá trị đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

Lời giải chi tiết

Số cổ phiếu ông Tâm đã mua là: \(\frac{{200000000}}{{40000}} = 5000\) (cổ phiếu).

Số tiền cả vốn lẫn lãi ông Tâm phải trả cho ngân hàng: \(200\left( {1 + 12\% } \right) = 224\) (triệu đồng).

‒ Với giá cổ phiếu là 85 000 đồng:

Số tiền bán cổ phiếu ông Tâm sẽ nhận được là:

\(5000.85000 = 425000000\)(đồng) \( = 425\) (triệu đồng).

Số tiền ông Tâm còn lại là: \(425 - 224 = 201\) (triệu đồng).

Vậy ông Tâm còn lại 201 triệu đồng với xác suất 0,3.

‒ Với giá cổ phiếu là 62 000 đồng:

Số tiền bán cổ phiếu ông Tâm sẽ nhận được là:

\(5000.62000 = 310000000\) (đồng) \( = 310\) (triệu đồng).

Số tiền ông Tâm còn lại là: \(310 - 224 = 86\) (triệu đồng).

Vậy ông Tâm còn lại 86 triệu đồng với xác suất 0,7.

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm cực trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan đến đạo hàm là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta thực hiện một hoặc nhiều công việc sau:

Tìm tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp sử dụng định nghĩa đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa, sau đó tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
Phương pháp sử dụng các quy tắc tính đạo hàm: Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của hàm số một cách nhanh chóng và chính xác.
Phương pháp khảo sát hàm số bằng đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, và điểm uốn của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 49

(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực trị của hàm số.)

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

Hàm số y = x³ - 3x² + 2 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là R.

Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số.

y' = 3x² - 6x

Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải phương trình y' = 0:

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

x = 0 hoặc x = 2

Bước 4: Xác định loại cực trị.

Xét dấu y':

Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y(0) = 2.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y(2) = -2.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính vận tốc và gia tốc của vật chuyển động.
Tìm điểm cực trị của hàm số lợi nhuận trong kinh tế.
Xác định tốc độ thay đổi của các đại lượng vật lý.

Kết luận

Bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.