Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 71 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Kết quả khảo sát chiều cao (đơn vị: cm, làm tròn đến hàng đơn vị) của 50 cây gỗ Trầm Hương giống được thống kê lại ở bảng tần số sau: Chọn ngẫu nhiên 1 cây giống trong 50 cây đó và gọi (X) là chiều cao của cây (đơn vị: cm, làm tròn đến hàng đơn vị). Hãy tính kì vọng và độ lệch chuẩn của (X).
Đề bài
Kết quả khảo sát chiều cao (đơn vị: cm, làm tròn đến hàng đơn vị) của 50 cây gỗ Trầm Hương giống được thống kê lại ở bảng tần số sau:
Chọn ngẫu nhiên 1 cây giống trong 50 cây đó và gọi \(X\) là chiều cao của cây (đơn vị: cm, làm tròn đến hàng đơn vị). Hãy tính kì vọng và độ lệch chuẩn của \(X\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có bảng phân bố xác suất như sau:
Kì vọng của \(X\) được tính bởi công thức: \(E\left( X \right) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\).
Phương sai của \(X\) được tính bởi công thức: \(V\left( X \right) = x_1^2{p_1} + x_2^2{p_2} + ... + x_n^2{p_n} - {\left[ {E\left( X \right)} \right]^2}\).
Độ lệch chuẩn của \(X\) được tính bởi công thức: \(\sigma \left( X \right) = \sqrt {V\left( X \right)} \).
Lời giải chi tiết
Xác suất để chọn được cây giống có chiều cao 18 cm là: \(\frac{5}{{50}} = 0,1\).
Xác suất để chọn được cây giống có chiều cao 19 cm là: \(\frac{{21}}{{50}} = 0,42\).
Xác suất để chọn được cây giống có chiều cao 20 cm là: \(\frac{{17}}{{50}} = 0,34\).
Xác suất để chọn được cây giống có chiều cao 21 cm là: \(\frac{7}{{50}} = 0,14\).
Bảng phân bố xác suất của \(X\):
Kì vọng của \(X\) là: \(E\left( X \right) = 18.0,1 + 19.0,42 + 20.0,34 + 21.0,14 = 19,52\).
Phương sai của \(X\) là:
\(V\left( X \right) = {18^2}.0,1 + {19^2}.0,42 + {20^2}.0,34 + {21^2}.0,14 - {19,52^2} = 0,7296\).
Độ lệch chuẩn của \(X\) là: \(\sigma \left( X \right) = \sqrt {0,7296} \approx 0,8542\).
Bài 3 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình Toán 12, ví dụ như đạo hàm, tích phân, số phức, hoặc hình học không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan, hiểu rõ các định nghĩa, định lý, và công thức quan trọng. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập, kèm theo các giải thích rõ ràng và dễ hiểu.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn tránh được những sai sót không đáng có và tập trung vào những phần quan trọng nhất. Hãy chú ý đến các từ khóa, các điều kiện cho trước, và các kết quả cần tìm.
Sau khi đã hiểu rõ đề bài, bạn cần áp dụng kiến thức và công thức đã học để giải bài tập. Hãy chọn những công thức phù hợp nhất với từng phần của bài toán và thực hiện các phép tính một cách cẩn thận. Nếu bạn gặp khó khăn, hãy tham khảo lại các ví dụ trong sách giáo khoa hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 3 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, các phép tính, và các giải thích rõ ràng.)
Cho hàm số f(x) = x2 + 2x - 1. Tìm đạo hàm f'(x).
Sau khi đã giải xong bài tập, bạn nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Hãy thay các giá trị đã tìm được vào đề bài để xem chúng có thỏa mãn các điều kiện cho trước hay không. Nếu kết quả không hợp lý, hãy xem lại các bước giải và tìm ra lỗi sai.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Hãy tìm kiếm các bài tập trong sách giáo khoa, các tài liệu tham khảo, hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Toán 12 là một môn học quan trọng, đòi hỏi sự chăm chỉ và kiên trì. Để học tốt môn Toán 12, bạn cần:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| f'(x) = limh→0 (f(x+h) - f(x))/h | Định nghĩa đạo hàm |
| ∫f(x)dx = F(x) + C | Nguyên hàm của hàm số f(x) |
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn giải bài 3 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
