Giải bài 2 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 38 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Bài toán tìm đạo hàm: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
• Bài toán ứng dụng đạo hàm: Yêu cầu tìm cực trị, khoảng đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
• Bài toán liên quan đến thực tế: Yêu cầu giải quyết các bài toán thực tế bằng cách sử dụng kiến thức về đạo hàm.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết bài 2 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các điều kiện cho trước và các đại lượng cần tìm.
2. Xác định hàm số: Xác định hàm số cần xét và các yếu tố liên quan đến hàm số đó.
3. Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số bằng cách sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học.
4. Giải phương trình đạo hàm: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
5. Xác định khoảng đơn điệu: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa trên dấu của đạo hàm.
6. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
7. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Giải:

1. Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x.
2. Giải phương trình đạo hàm: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
3. Xác định khoảng đơn điệu:
   • Khi x < 0, y' > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0).
   • Khi 0 < x < 2, y' < 0 => Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2).
   • Khi x > 2, y' > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞).
4. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
• Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

• Sách giáo khoa Toán 12 - Chân trời sáng tạo.
• Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo.
• Các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và phương pháp giải bài tập hữu ích để giải quyết bài 2 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!