Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 54, 55 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này được giaibaitoan.com biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 12.
Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng để giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.
Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp. a) Đại lượng tổng các số viết trên 2 thẻ có thể nhận các giá trị nào? b) Đại lượng tích các số viết trên 2 thẻ có thể nhận các giá trị nào?
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Một hộp chứa 10 tấm thẻ giống nhau, trong đó có 1 thẻ là thẻ may mắn. Bạn Khuê rút ngẫu nhiên từng thẻ trong hộp cho đến khi lấy được thẻ may mắn. Gọi \(X\) là số thẻ bạn Khuê đã rút cho đến khi lấy được thẻ may mắn. Hỏi \(X\) có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không nếu thẻ đã rút ra không được cho lại vào hộp?
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm: Biến ngẫu nhiên rời rạc là một đại lượng nhận một số hữu hạn các giá trị bằng số, các giá trị này là ngẫu nhiên và không thể dự đoán trước được.
Lời giải chi tiết:
Do thẻ đã rút không được cho lại vào hộp nên \(X\) nhận giá trị từ 1 đến 10.
Vậy \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Các viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 5; các viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 7. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 2 viên bi từ hộp. Trong các đại lượng sau, đại lượng nào là biến ngẫu nhiên rời rạc?
a) Đại lượng \(X\) là tổng các số ghi trên hai viên bi.
b) Đại lượng \(Y\) là tích các số ghi trên hai viên bi.
c) Đại lượng \(Z\) bằng 1 nếu hai viên bi cùng màu, bằng 0 nếu hai viên bi khác màu.
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm: Biến ngẫu nhiên rời rạc là một đại lượng nhận một số hữu hạn các giá trị bằng số, các giá trị này là ngẫu nhiên và không thể dự đoán trước được.
Lời giải chi tiết:
Đại lượng \(X\) có thể nhận các giá trị từ 2 đến 12.
Đại lượng \(Y\) có thể nhận các giá trị 2, 3, 4, ..., 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 28, 30, 35.
Đại lượng \(Z\) có thể nhận các giá trị 0 và 1.
Vậy \(X,Y,Z\) đều là các biến ngẫu nhiên rời rạc.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 54 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp.
a) Đại lượng tổng các số viết trên 2 thẻ có thể nhận các giá trị nào?
b) Đại lượng tích các số viết trên 2 thẻ có thể nhận các giá trị nào?
Phương pháp giải:
Liệt kê các giá trị.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
Đại lượng tổng các số viết trên 2 thẻ có thể nhận các giá trị là 3; 4; 5; 6; 7.
b) Ta có:
Đại lượng tích các số viết trên 2 thẻ có thể nhận các giá trị là 2; 3; 4; 6; 8; 12.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 54 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp.
a) Đại lượng tổng các số viết trên 2 thẻ có thể nhận các giá trị nào?
b) Đại lượng tích các số viết trên 2 thẻ có thể nhận các giá trị nào?
Phương pháp giải:
Liệt kê các giá trị.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
Đại lượng tổng các số viết trên 2 thẻ có thể nhận các giá trị là 3; 4; 5; 6; 7.
b) Ta có:
Đại lượng tích các số viết trên 2 thẻ có thể nhận các giá trị là 2; 3; 4; 6; 8; 12.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Các viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 5; các viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 7. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 2 viên bi từ hộp. Trong các đại lượng sau, đại lượng nào là biến ngẫu nhiên rời rạc?
a) Đại lượng \(X\) là tổng các số ghi trên hai viên bi.
b) Đại lượng \(Y\) là tích các số ghi trên hai viên bi.
c) Đại lượng \(Z\) bằng 1 nếu hai viên bi cùng màu, bằng 0 nếu hai viên bi khác màu.
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm: Biến ngẫu nhiên rời rạc là một đại lượng nhận một số hữu hạn các giá trị bằng số, các giá trị này là ngẫu nhiên và không thể dự đoán trước được.
Lời giải chi tiết:
Đại lượng \(X\) có thể nhận các giá trị từ 2 đến 12.
Đại lượng \(Y\) có thể nhận các giá trị 2, 3, 4, ..., 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 28, 30, 35.
Đại lượng \(Z\) có thể nhận các giá trị 0 và 1.
Vậy \(X,Y,Z\) đều là các biến ngẫu nhiên rời rạc.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Một hộp chứa 10 tấm thẻ giống nhau, trong đó có 1 thẻ là thẻ may mắn. Bạn Khuê rút ngẫu nhiên từng thẻ trong hộp cho đến khi lấy được thẻ may mắn. Gọi \(X\) là số thẻ bạn Khuê đã rút cho đến khi lấy được thẻ may mắn. Hỏi \(X\) có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không nếu thẻ đã rút ra không được cho lại vào hộp?
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm: Biến ngẫu nhiên rời rạc là một đại lượng nhận một số hữu hạn các giá trị bằng số, các giá trị này là ngẫu nhiên và không thể dự đoán trước được.
Lời giải chi tiết:
Do thẻ đã rút không được cho lại vào hộp nên \(X\) nhận giá trị từ 1 đến 10.
Vậy \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc.
Mục 1 của Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập liên quan. Việc giải các bài tập trang 54, 55 là bước quan trọng để củng cố kiến thức và chuẩn bị cho các bài kiểm tra, kỳ thi sắp tới.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài tập, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bài tập cụ thể. Lưu ý rằng, các bài tập trong chuyên đề này thường có tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài 1 yêu cầu học sinh… (mô tả yêu cầu bài tập). Để giải bài này, chúng ta cần sử dụng công thức… và áp dụng các bước sau:
Kết quả của bài tập là…
Bài 2 yêu cầu học sinh… (mô tả yêu cầu bài tập). Đây là một bài tập đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề. Chúng ta có thể giải bài này bằng cách…
Kết quả của bài tập là…
Trong quá trình giải bài tập, các em cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức trong mục 1 có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như…
| Lĩnh vực | Ứng dụng |
|---|---|
| Kỹ thuật | … |
| Kinh tế | … |
| Khoa học | … |
Hy vọng rằng, với bài giải chi tiết này, các em đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập mục 1 trang 54, 55 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm về các bài giải Toán 12 khác.
