Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 49 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Ông Minh đầu tư 800 triệu đồng vào chứng chỉ quỹ tăng trưởng ABC với lãi suất 15%/năm theo phương thức tính lãi kép trong thời gian 3 năm. Tính số tiền ông Minh nhận được sau 3 năm nếu kì trả lãi là 1 tháng, 4 tháng.
Đề bài
Ông Minh đầu tư 800 triệu đồng vào chứng chỉ quỹ tăng trưởng ABC với lãi suất 15%/năm theo phương thức tính lãi kép trong thời gian 3 năm. Tính số tiền ông Minh nhận được sau 3 năm nếu kì trả lãi là 1 tháng, 4 tháng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
Lời giải chi tiết
Với kì trả lãi 1 tháng, ta có: \(P = 800;r = \frac{1}{{12}}.15\% = 1,25\% ;n = 36\).
Số tiền ông Minh nhận được sau 3 năm là:
\(F = P{\left( {1 + r} \right)^n} = 800.{\left( {1 + 1,25\% } \right)^{36}} \approx 1251,155\) (triệu đồng).
Với kì trả lãi 4 tháng, ta có: \(P = 800;r = \frac{4}{{12}}.15\% = 15\% ;n = 9\).
Số tiền ông Minh nhận được sau 3 năm là:
\(F = P{\left( {1 + r} \right)^n} = 800.{\left( {1 + 5\% } \right)^9} \approx 1241,063\) (triệu đồng).
Bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm cực trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan đến đạo hàm là yếu tố then chốt để giải quyết thành công bài toán này.
Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước, hoặc tìm điều kiện để hàm số có cực trị. Việc xác định đúng yêu cầu sẽ giúp bạn lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Có nhiều phương pháp để giải bài toán đạo hàm, tùy thuộc vào dạng bài cụ thể. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng nhau giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. (Giả sử đề bài là: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 trên đoạn [-1; 3]).
f'(x) = 3x^2 - 6x
Giải phương trình f'(x) = 0, ta được: 3x^2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
f(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 2 = -2
f(0) = 0^3 - 3(0)^2 + 2 = 2
f(2) = 2^3 - 3(2)^2 + 2 = -2
f(3) = 3^3 - 3(3)^2 + 2 = 2
So sánh các giá trị, ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 2 (tại x = 0 và x = 3), và giá trị nhỏ nhất là -2 (tại x = -1 và x = 2).
Khi giải bài toán đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán đạo hàm. Bằng cách nắm vững các khái niệm và phương pháp giải, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
