Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 6 trang 72, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học toán online tốt nhất với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại.
Trong hộp có 10 quả trứng cùng loại, trong đó có 8 quả trứng bình thường và 2 quả trứng đặc biệt có 2 lòng đỏ. Bác Lan lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 quả trứng từ hộp, đập chúng vào bát và quan sát số lòng đỏ trứng. Gọi X là số lòng đỏ bác Lan quan sát được. Hãy lập bảng phân bố xác suất và tính kì vọng của X.
Đề bài
Trong hộp có 10 quả trứng cùng loại, trong đó có 8 quả trứng bình thường và 2 quả trứng đặc biệt có 2 lòng đỏ. Bác Lan lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 quả trứng từ hộp, đập chúng vào bát và quan sát số lòng đỏ trứng. Gọi X là số lòng đỏ bác Lan quan sát được. Hãy lập bảng phân bố xác suất và tính kì vọng của X.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau:
Kì vọng của X được tính bởi công thức: \(E\left( X \right) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\).
Lời giải chi tiết
TH1: Chọn được 2 quả trứng bình thường. Khi đó có 2 lòng đỏ.
Xác suất để chọn được 2 quả trứng bình thường là: \(\frac{{{C}_8^2}}{{{C}_{10}^2}} = \frac{{28}}{{45}}\).
TH2: Chọn được 1 quả trứng bình thường và 1 quả trứng đặc biệt. Khi đó có 3 lòng đỏ.
Xác suất để chọn được 1 quả trứng bình thường và 1 quả trứng đặc biệt là: \(\frac{{{C}_8^1.{C}_2^1}}{{{C}_{10}^2}} = \frac{{16}}{{45}}\).
TH2: Chọn được 2 quả trứng đặc biệt. Khi đó có 4 lòng đỏ.
Xác suất để chọn được 2 quả trứng đặc biệt là: \(\frac{{{C}_2^2}}{{{C}_{10}^2}} = \frac{1}{{45}}\).
Bảng phân bố xác suất của X:
Kì vọng của X là: \(E\left( X \right) = 2.\frac{{28}}{{45}} + 3.\frac{{16}}{{45}} + 4.\frac{1}{{45}} = 2,4\).
Bài 6 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 72, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập. Lưu ý rằng, trước khi bắt đầu giải bài tập, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm.
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị.
Lời giải:
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập, chúng tôi xin giới thiệu một số tài liệu tham khảo hữu ích:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã trình bày, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 6 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
