Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2 trang 70 thuộc Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Tỉ lệ người có nhóm máu O trong một cộng đồng là 40%. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 8 người từ cộng đồng đó. a) Tính xác suất để có đúng 3 người được chọn có nhóm máu O. b) Tính xác suất để có từ 3 đến 5 người được chọn có nhóm máu O.
Đề bài
Tỉ lệ người có nhóm máu O trong một cộng đồng là 40%. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 8 người từ cộng đồng đó.
a) Tính xác suất để có đúng 3 người được chọn có nhóm máu O.
b) Tính xác suất để có từ 3 đến 5 người được chọn có nhóm máu O.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có phân bố nhị thức \(B\left( {n;p} \right)\). Khi đó:
\(P\left( {X = k} \right) = {C}_n^k.{p^k}.{\left( {1 - p} \right)^{n - k}}\), với \(k = 0,1,...,n\); \(E\left( X \right) = np\) và \(V\left( X \right) = np\left( {1 - p} \right)\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(T\) là phép thử: “Chọn ngẫu nhiên 1 người từ cộng đồng” và \(A\) là biến cố: “Người đó có nhóm máu O”. Gọi \(X\) là số lần xảy ra biến cố \(A\) khi lặp lại 8 lần phép thử \(T\).
Do phép thử \(T\) được thực hiện 8 lần một cách độc lập với nhau và xác suất xảy ra biến cố \(A\) mỗi lần thử là 0,4 nên \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức \(B\left( {8;0,4} \right)\).
a) Xác suất của biến cố “Có đúng 3 người được chọn có nhóm máu O” là:
\(P\left( {X = 3} \right) = {C}_8^3{.0,4^3}.{\left( {1 - 0,4} \right)^{8 - 3}} \approx 0,28\).
b) Xác suất của biến cố “Có từ 3 đến 5 người được chọn có nhóm máu O” là:
\(\begin{array}{l}P\left( {3 \le X \le 5} \right) = P\left( {X = 3} \right) + P\left( {X = 4} \right) + P\left( {X = 5} \right)\\ = {C}_8^3{.0,4^3}.{\left( {1 - 0,4} \right)^{8 - 3}} + {C}_8^4{.0,4^4}.{\left( {1 - 0,4} \right)^{8 - 4}} + {C}_8^5{.0,4^5}.{\left( {1 - 0,4} \right)^{8 - 5}} \approx 0,63\end{array}\)
b) Kì vọng của \(X\) là: \(E\left( X \right) = 8.0,4 = 3,2\).
Phương sai của \(X\) là: \(V\left( X \right) = 8.0,4\left( {1 - 0,4} \right) = 1,92\).
Bài 2 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình Toán 12, ví dụ như đạo hàm, tích phân, số phức, hoặc hình học không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan, hiểu rõ các định nghĩa, định lý, và công thức quan trọng.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn tránh sai sót và tìm ra phương pháp giải phù hợp. Chú ý đến các dữ kiện, điều kiện, và các ràng buộc được đưa ra trong đề bài.
Để minh họa, chúng ta sẽ giả sử bài 2 trang 70 yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số. Các bước giải có thể như sau:
Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Kiến thức Toán 12 có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
Giải bài 2 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi bạn phải nắm vững kiến thức lý thuyết, hiểu rõ yêu cầu của bài toán, và áp dụng các phương pháp giải phù hợp. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán Toán 12.
