Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo tại giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 2 trang 11, 12, 13, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho các em những phương pháp học tập hiệu quả nhất.
Xét tình huống thương nhân thu mua trái cây ở Bài toán mở đầu (trang 6). a) Nếu gọi (x,y) (tính theo tấn) lần lượt là khối lượng trái cây loại A và B được thương nhân thu mua thì (x) và (y) phải thoả mãn hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào? b) Từ đó, phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính tìm khối lượng thu mua mỗi loại trái cây để thu được lợi nhuận cao nhất. Giải bài toán đó.
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Trong 100 g thịt bò loại I có chứa 21 g protein và 3,5 g lipid; 100 g thịt bò loại II có chứa 18 g protein và 10,5 g lipid. Biết rằng thịt bò loại I có giá 220 nghìn đồng/kg thì thịt bò loại II có giá 210 nghìn đồng/kg. Để có lượng thực phẩm từ hai loại thịt bò trên cung cấp ít nhất 630 g protein và 210 g lipid, cần mua khối lượng bao nhiêu cho mỗi loại thịt bò loại I và II sao cho chi phí thấp nhất?
Phương pháp giải:
Bước 1: Đặt hai ẩn biểu thị hai đại lượng chưa biết (cần tìm). Viết điều kiện có nghĩa cho các ẩn đó.
Bước 2: Từ dữ kiện của bài toán, viết biểu thức biểu thị đại lượng cần tìm giá trị tối ưu và các bất phương trình bậc nhất đối với hai ẩn trên. Từ đó phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính nhận được.
Bước 3: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính và trả lời.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(x,y\) (\(x \ge 0,y \ge 0\), tính theo 100g) lần lượt là khối lượng của thịt bò loại I và loại II cần dùng.
Do cần cung cấp ít nhất 630g protein nên ta có \(21x + 18y \ge 630\) hay \(7x + 6y - 210 \ge 0\).
Do cần cung cấp ít nhất 210g lipid nên ta có \(3,5x + 10,5y \ge 210\) hay \(x + 3y - 60 \ge 0\).
Ta có: 220 nghìn đồng/kg=22 nghìn đồng/100g; 210 nghìn đồng/kg=21 nghìn đồng/100g.
Chi phí để mua thịt bò là \(F = 22x + 21y\) (nghìn đồng).
Từ đó, ta cần giải bài toán quy hoạch tuyến tính: \(F = 22x + 21y \to \min \) với ràng buộc \(\left\{ \begin{array}{l}7{\rm{x}} + 6y - 210 \ge 0\\x + 3y - 60 \ge 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Tập phương án \({\Omega }\) của bài toán là miền không gạch (không là miền đa giác).
Toạ độ \(A\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}7{\rm{x}} + 6y = 210\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 35\end{array} \right.\). Vậy \(A\left( {0;35} \right)\).
Toạ độ \(B\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}7{\rm{x}} + 6y = 210\\x + 3y = 60\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 18\\y = 14\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {18;14} \right)\).
Toạ độ \(C\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 60\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 60\\y = 0\end{array} \right.\). Vậy \(C\left( {60;0} \right)\).
Giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\):
\(F\left( {0;35} \right) = 22.0 + 21.35 = 735;F\left( {18;14} \right) = 22.18 + 21.14 = 690;F\left( {60;0} \right) = 22.60 + 21.0 = 1320\)
Do đó: \(\mathop {\min }\limits_{\Omega } F = F\left( {18;14} \right) = 690\).
Vậy cần mua \(18.100g = 1,8kg\) thịt bò loại I và \(14.100g = 1,4kg\) thịt bò loại II.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Xét tình huống thương nhân thu mua trái cây ở Bài toán mở đầu (trang 6).
a) Nếu gọi \(x,y\) (tính theo tấn) lần lượt là khối lượng trái cây loại A và B được thương nhân thu mua thì \(x\) và \(y\) phải thoả mãn hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào?
b) Từ đó, phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính tìm khối lượng thu mua mỗi loại trái cây để thu được lợi nhuận cao nhất. Giải bài toán đó.
Phương pháp giải:
‒ Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua các đại lượng đã biết và ẩn để lập bài toán quy hoạch tuyến tính.
‒ Giải bài toán quy hoạch tuyến tính:
Bước 1: Biểu diễn tập phương án của bài toán trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\).
Bước 2: Tính giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\).
Trong trường hợp tập phương án là miền đa giác thì giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) trong các giá trị này là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của \(F\) trên \({\Omega }\).
Trong trường hợp tập phương án không là miền đa giác nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số \(a\) và \(b\) không âm thì giá trị nhỏ nhất trong các giá trị này là giá trị nhỏ nhất của \(F\) trên \({\Omega }\).
Lời giải chi tiết:
a) Gọi \(x,y\) tấn \(\left( {x \ge 0,y \ge 0} \right)\) lần lượt là khối lượng trái cây loại A và B được thương nhân thu mua.
Thương nhân đó mua tối đa 8 tấn trái cây nên ta có phương trình sau: \(x + y \le 8\).
Số tiền mua loại trái cây A là \(12{\rm{x}}\) triệu đồng.
Số tiền mua loại trái cây B là \(20{\rm{y}}\) triệu đồng.
Tổng số tiền mua trái cây không vượt quá 120 triệu đồng nên ta có phương trình sau: \(12{\rm{x}} + 20y \le 120\) hay \(3{\rm{x}} + 5y \le 30\).
Do đó ta có hệ bất phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 8\\3x + 5y \le 30\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\).
Lợi nhuận khi bán trái cây loại A là \(1,1{\rm{x}}\) triệu đồng.
Lợi nhuận khi bán trái cây loại B là \(1,5y\) triệu đồng.
Lợi nhuận thương nhân đó thu được là: \(F = 1,1{\rm{x}} + 1,5y\) triệu đồng.
b) Ta cần giải bài toán quy hoạch tuyến tính: \(F = 1,1x + 1,5y \to \max \), với ràng buộc \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 8\\3x + 5y \le 30\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Tập phương án \({\Omega }\) là miền tứ giác \(ABCD\).
Toạ độ \(A\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}3{\rm{x}} + 5y = 30\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 6\end{array} \right.\). Vậy \(A\left( {0;6} \right)\).
Toạ độ \(B\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}3{\rm{x}} + 5y = 30\\x + y = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 3\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {5;3} \right)\).
Toạ độ \(C\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 8\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 8\\y = 0\end{array} \right.\). Vậy \(C\left( {8;0} \right)\)
Giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\):
\(\begin{array}{l}F\left( {0;0} \right) = 1,1\,.0 + 1,5\,.0 = 0;F\left( {0;6} \right) = 1,1\,.0 + 1,5\,.6 = 9;\\F\left( {5;3} \right) = 1,1\,.5 + 1,5\,.3 = 10;F\left( {8;0} \right) = 1,1\,.8 + 1,5\,.0 = 8,8\end{array}\)
Do đó: \(\mathop {\max }\limits_{\Omega } F = F\left( {5;3} \right) = 10\).
Vậy thương nhân cần mua 5 tấn loại A và 3 tấn loại B thì thu được lợi nhuận cao nhất.
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Một dây chuyền của nhà máy sản xuất đá xây dựng dự định sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Thời gian để dây chuyền sản xuất 100 tấn sản phẩm loại A và 100 tấn sản phẩm loại B lần lượt là 2 giờ và 3 giờ. Do nhu cầu thị trường, xí nghiệp sản xuất sản lượng sản phẩm loại A không ít hơn 3 lần sản lượng sản phẩm loại B. Sản phẩm loại A cho lợi nhuận là 5 triệu đồng/100 tấn; sản phẩm loại B cho lợi nhuận 9 triệu đồng/100 tấn.
Trong thời gian không quá 6 giờ làm việc của dây chuyền, cần sản xuất bao nhiêu tấn sản phẩm loại A, bao nhiêu tấn sản phẩm loại B để thu được lợi nhuận cao nhất?
Phương pháp giải:
Bước 1: Đặt hai ẩn biểu thị hai đại lượng chưa biết (cần tìm). Viết điều kiện có nghĩa cho các ẩn đó.
Bước 2: Từ dữ kiện của bài toán, viết biểu thức biểu thị đại lượng cần tìm giá trị tối ưu và các bất phương trình bậc nhất đối với hai ẩn trên. Từ đó phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính nhận được.
Bước 3: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính và trả lời.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(x,y\) tấn \(\left( {x \ge 0,y \ge 0} \right)\) lần lượt là sản lượng sản phẩm loại A và loại B xí nghiệp đó sản xuất.
Do thời gian làm việc của dây chuyền không quá 6 giờ nên \(2x + 3y \le 6\) hay \(2x + 3y - 6 \le 0\).
Do sản lượng sản phẩm loại A không ít hơn 3 lần sản lượng sản phẩm B nên \(x \ge 3y\) hay \(x - 3y \ge 0\).
Lợi nhuận thu được là \(F = 5x + 9y\) (triệu đồng).
Từ đó, ta cần giải bài toán quy hoạch tuyến tính: \(F = 5x + 9y \to \max \) với ràng buộc \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 6 \le 0\\x - 3y \ge 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Tập phương án \({\Omega }\) là miền tam giác \(OAB\).
Toạ độ \(A\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} + 3y = 6\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 0\end{array} \right.\). Vậy \(A\left( {3;0} \right)\).
Toạ độ \(B\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} + 3y = 6\\x - 3y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = \frac{2}{3}\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {2;\frac{2}{3}} \right)\).
Giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\):
\(F\left( {0;0} \right) = 5.0 + 9.0 = 0;F\left( {3;0} \right) = 5.3 + 9.0 = 15;F\left( {2;\frac{2}{3}} \right) = 5.2 + 9.\frac{2}{3} = 16\)
Do đó: \(\mathop {\max }\limits_{\Omega } F = F\left( {2;\frac{2}{3}} \right) = 16\).
Vậy xí nghiệp cần sản xuất 200 tấn loại A và \(\frac{{200}}{3}\) tấn loại B thì thu được lợi nhuận cao nhất.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Xét tình huống thương nhân thu mua trái cây ở Bài toán mở đầu (trang 6).
a) Nếu gọi \(x,y\) (tính theo tấn) lần lượt là khối lượng trái cây loại A và B được thương nhân thu mua thì \(x\) và \(y\) phải thoả mãn hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào?
b) Từ đó, phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính tìm khối lượng thu mua mỗi loại trái cây để thu được lợi nhuận cao nhất. Giải bài toán đó.
Phương pháp giải:
‒ Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua các đại lượng đã biết và ẩn để lập bài toán quy hoạch tuyến tính.
‒ Giải bài toán quy hoạch tuyến tính:
Bước 1: Biểu diễn tập phương án của bài toán trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\).
Bước 2: Tính giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\).
Trong trường hợp tập phương án là miền đa giác thì giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) trong các giá trị này là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của \(F\) trên \({\Omega }\).
Trong trường hợp tập phương án không là miền đa giác nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số \(a\) và \(b\) không âm thì giá trị nhỏ nhất trong các giá trị này là giá trị nhỏ nhất của \(F\) trên \({\Omega }\).
Lời giải chi tiết:
a) Gọi \(x,y\) tấn \(\left( {x \ge 0,y \ge 0} \right)\) lần lượt là khối lượng trái cây loại A và B được thương nhân thu mua.
Thương nhân đó mua tối đa 8 tấn trái cây nên ta có phương trình sau: \(x + y \le 8\).
Số tiền mua loại trái cây A là \(12{\rm{x}}\) triệu đồng.
Số tiền mua loại trái cây B là \(20{\rm{y}}\) triệu đồng.
Tổng số tiền mua trái cây không vượt quá 120 triệu đồng nên ta có phương trình sau: \(12{\rm{x}} + 20y \le 120\) hay \(3{\rm{x}} + 5y \le 30\).
Do đó ta có hệ bất phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 8\\3x + 5y \le 30\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\).
Lợi nhuận khi bán trái cây loại A là \(1,1{\rm{x}}\) triệu đồng.
Lợi nhuận khi bán trái cây loại B là \(1,5y\) triệu đồng.
Lợi nhuận thương nhân đó thu được là: \(F = 1,1{\rm{x}} + 1,5y\) triệu đồng.
b) Ta cần giải bài toán quy hoạch tuyến tính: \(F = 1,1x + 1,5y \to \max \), với ràng buộc \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 8\\3x + 5y \le 30\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Tập phương án \({\Omega }\) là miền tứ giác \(ABCD\).
Toạ độ \(A\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}3{\rm{x}} + 5y = 30\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 6\end{array} \right.\). Vậy \(A\left( {0;6} \right)\).
Toạ độ \(B\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}3{\rm{x}} + 5y = 30\\x + y = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 3\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {5;3} \right)\).
Toạ độ \(C\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 8\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 8\\y = 0\end{array} \right.\). Vậy \(C\left( {8;0} \right)\)
Giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\):
\(\begin{array}{l}F\left( {0;0} \right) = 1,1\,.0 + 1,5\,.0 = 0;F\left( {0;6} \right) = 1,1\,.0 + 1,5\,.6 = 9;\\F\left( {5;3} \right) = 1,1\,.5 + 1,5\,.3 = 10;F\left( {8;0} \right) = 1,1\,.8 + 1,5\,.0 = 8,8\end{array}\)
Do đó: \(\mathop {\max }\limits_{\Omega } F = F\left( {5;3} \right) = 10\).
Vậy thương nhân cần mua 5 tấn loại A và 3 tấn loại B thì thu được lợi nhuận cao nhất.
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Một dây chuyền của nhà máy sản xuất đá xây dựng dự định sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Thời gian để dây chuyền sản xuất 100 tấn sản phẩm loại A và 100 tấn sản phẩm loại B lần lượt là 2 giờ và 3 giờ. Do nhu cầu thị trường, xí nghiệp sản xuất sản lượng sản phẩm loại A không ít hơn 3 lần sản lượng sản phẩm loại B. Sản phẩm loại A cho lợi nhuận là 5 triệu đồng/100 tấn; sản phẩm loại B cho lợi nhuận 9 triệu đồng/100 tấn.
Trong thời gian không quá 6 giờ làm việc của dây chuyền, cần sản xuất bao nhiêu tấn sản phẩm loại A, bao nhiêu tấn sản phẩm loại B để thu được lợi nhuận cao nhất?
Phương pháp giải:
Bước 1: Đặt hai ẩn biểu thị hai đại lượng chưa biết (cần tìm). Viết điều kiện có nghĩa cho các ẩn đó.
Bước 2: Từ dữ kiện của bài toán, viết biểu thức biểu thị đại lượng cần tìm giá trị tối ưu và các bất phương trình bậc nhất đối với hai ẩn trên. Từ đó phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính nhận được.
Bước 3: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính và trả lời.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(x,y\) tấn \(\left( {x \ge 0,y \ge 0} \right)\) lần lượt là sản lượng sản phẩm loại A và loại B xí nghiệp đó sản xuất.
Do thời gian làm việc của dây chuyền không quá 6 giờ nên \(2x + 3y \le 6\) hay \(2x + 3y - 6 \le 0\).
Do sản lượng sản phẩm loại A không ít hơn 3 lần sản lượng sản phẩm B nên \(x \ge 3y\) hay \(x - 3y \ge 0\).
Lợi nhuận thu được là \(F = 5x + 9y\) (triệu đồng).
Từ đó, ta cần giải bài toán quy hoạch tuyến tính: \(F = 5x + 9y \to \max \) với ràng buộc \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 6 \le 0\\x - 3y \ge 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Tập phương án \({\Omega }\) là miền tam giác \(OAB\).
Toạ độ \(A\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} + 3y = 6\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 0\end{array} \right.\). Vậy \(A\left( {3;0} \right)\).
Toạ độ \(B\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} + 3y = 6\\x - 3y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = \frac{2}{3}\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {2;\frac{2}{3}} \right)\).
Giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\):
\(F\left( {0;0} \right) = 5.0 + 9.0 = 0;F\left( {3;0} \right) = 5.3 + 9.0 = 15;F\left( {2;\frac{2}{3}} \right) = 5.2 + 9.\frac{2}{3} = 16\)
Do đó: \(\mathop {\max }\limits_{\Omega } F = F\left( {2;\frac{2}{3}} \right) = 16\).
Vậy xí nghiệp cần sản xuất 200 tấn loại A và \(\frac{{200}}{3}\) tấn loại B thì thu được lợi nhuận cao nhất.
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Trong 100 g thịt bò loại I có chứa 21 g protein và 3,5 g lipid; 100 g thịt bò loại II có chứa 18 g protein và 10,5 g lipid. Biết rằng thịt bò loại I có giá 220 nghìn đồng/kg thì thịt bò loại II có giá 210 nghìn đồng/kg. Để có lượng thực phẩm từ hai loại thịt bò trên cung cấp ít nhất 630 g protein và 210 g lipid, cần mua khối lượng bao nhiêu cho mỗi loại thịt bò loại I và II sao cho chi phí thấp nhất?
Phương pháp giải:
Bước 1: Đặt hai ẩn biểu thị hai đại lượng chưa biết (cần tìm). Viết điều kiện có nghĩa cho các ẩn đó.
Bước 2: Từ dữ kiện của bài toán, viết biểu thức biểu thị đại lượng cần tìm giá trị tối ưu và các bất phương trình bậc nhất đối với hai ẩn trên. Từ đó phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính nhận được.
Bước 3: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính và trả lời.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(x,y\) (\(x \ge 0,y \ge 0\), tính theo 100g) lần lượt là khối lượng của thịt bò loại I và loại II cần dùng.
Do cần cung cấp ít nhất 630g protein nên ta có \(21x + 18y \ge 630\) hay \(7x + 6y - 210 \ge 0\).
Do cần cung cấp ít nhất 210g lipid nên ta có \(3,5x + 10,5y \ge 210\) hay \(x + 3y - 60 \ge 0\).
Ta có: 220 nghìn đồng/kg=22 nghìn đồng/100g; 210 nghìn đồng/kg=21 nghìn đồng/100g.
Chi phí để mua thịt bò là \(F = 22x + 21y\) (nghìn đồng).
Từ đó, ta cần giải bài toán quy hoạch tuyến tính: \(F = 22x + 21y \to \min \) với ràng buộc \(\left\{ \begin{array}{l}7{\rm{x}} + 6y - 210 \ge 0\\x + 3y - 60 \ge 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Tập phương án \({\Omega }\) của bài toán là miền không gạch (không là miền đa giác).
Toạ độ \(A\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}7{\rm{x}} + 6y = 210\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 35\end{array} \right.\). Vậy \(A\left( {0;35} \right)\).
Toạ độ \(B\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}7{\rm{x}} + 6y = 210\\x + 3y = 60\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 18\\y = 14\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {18;14} \right)\).
Toạ độ \(C\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 60\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 60\\y = 0\end{array} \right.\). Vậy \(C\left( {60;0} \right)\).
Giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\):
\(F\left( {0;35} \right) = 22.0 + 21.35 = 735;F\left( {18;14} \right) = 22.18 + 21.14 = 690;F\left( {60;0} \right) = 22.60 + 21.0 = 1320\)
Do đó: \(\mathop {\min }\limits_{\Omega } F = F\left( {18;14} \right) = 690\).
Vậy cần mua \(18.100g = 1,8kg\) thịt bò loại I và \(14.100g = 1,4kg\) thịt bò loại II.
Mục 2 của Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn, giaibaitoan.com xin trình bày chi tiết lời giải cho từng bài tập trong mục này.
Bài tập 1 thường là bài tập áp dụng lý thuyết cơ bản. Để giải bài tập này, các em cần xác định rõ các yếu tố đầu vào và đầu ra, sau đó sử dụng công thức hoặc phương pháp phù hợp để tìm ra kết quả.
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số, các em cần nhớ các quy tắc đạo hàm cơ bản và áp dụng chúng một cách chính xác.
Bài tập 2 có thể là bài tập nâng cao hơn, đòi hỏi các em phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề phức tạp hơn. Trong trường hợp này, các em có thể cần phải kết hợp nhiều công thức hoặc phương pháp khác nhau.
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tìm cực trị của một hàm số, các em cần phải tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai, sau đó xác định các điểm cực trị dựa trên dấu của đạo hàm.
Bài tập 3 thường là bài tập tổng hợp, yêu cầu các em phải vận dụng tất cả các kiến thức đã học trong mục này để giải quyết một vấn đề lớn hơn. Để giải bài tập này, các em cần phải có một cái nhìn tổng quan về toàn bộ chủ đề và biết cách kết hợp các kiến thức khác nhau một cách hợp lý.
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu giải một bài toán thực tế liên quan đến đạo hàm, các em cần phải xác định được các yếu tố quan trọng trong bài toán, xây dựng mô hình toán học và sử dụng đạo hàm để tìm ra lời giải.
Giaibaitoan.com hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Trang | Mức độ khó |
|---|---|---|
| Bài tập 1 | 11 | Dễ |
| Bài tập 2 | 12 | Trung bình |
| Bài tập 3 | 13 | Khó |
