Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 7 trang 72 thuộc Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Tỉ lệ người cao tuổi trong một cộng đồng dân cư là 23%. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 5 người trong cộng đồng dân cư. Gọi X là số người cao tuổi trong 5 người được chọn. Hãy tính kì vọng và phương sai của X.
Đề bài
Tỉ lệ người cao tuổi trong một cộng đồng dân cư là 23%. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 5 người trong cộng đồng dân cư. Gọi X là số người cao tuổi trong 5 người được chọn. Hãy tính kì vọng và phương sai của X.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân bố nhị thức \(B\left( {n;p} \right)\). Khi đó:
\(P\left( {X = k} \right) = {C}_n^k.{p^k}.{\left( {1 - p} \right)^{n - k}}\), với \(k = 0,1,...,n\); \(E\left( X \right) = np\) và \(V\left( X \right) = np\left( {1 - p} \right)\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(T\) là phép thử: “Chọn ngẫu nhiên 1 người từ cộng đồng” và \(A\) là biến cố: “Người đó có là người cao tuổi”. Gọi X là số lần xảy ra biến cố \(A\) khi lặp lại 5 lần phép thử \(T\).
Do phép thử \(T\) được thực hiện 5 lần một cách độc lập với nhau và xác suất xảy ra biến cố \(A\) mỗi lần thử là 0,23 nên X là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức \(B\left( {5;0,23} \right)\).
Kì vọng của X là: \(E\left( X \right) = 5.0,23 = 1,15\).
Phương sai của X là: \(V\left( X \right) = 5.0,23\left( {1 - 0,23} \right) = 0,8855\).
Bài 7 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình Toán 12, ví dụ như đạo hàm, tích phân, số phức, hoặc hình học không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan, hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức quan trọng. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự cũng rất cần thiết để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này bao gồm việc xác định các dữ kiện đã cho, các điều kiện ràng buộc và mục tiêu cần đạt được. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp bạn tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Tùy thuộc vào nội dung cụ thể của bài toán, có nhiều phương pháp giải khác nhau có thể được áp dụng. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 7 trang 72, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ, nếu bài toán liên quan đến đạo hàm, lời giải sẽ trình bày cách tính đạo hàm, tìm cực trị, và phân tích hàm số. Nếu bài toán liên quan đến tích phân, lời giải sẽ trình bày cách tính tích phân và ứng dụng vào việc giải quyết bài toán.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. (Ví dụ sẽ tương tự như bài 7 trang 72, nhưng có thể đơn giản hóa để dễ hiểu hơn.)
Khi giải bài toán, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Bài 7 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài toán quan trọng, giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài toán và đạt được kết quả tốt nhất.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Đạo hàm của hàm số y = f(x) | y' = f'(x) |
| Tích phân của hàm số y = f(x) | ∫f(x)dx |
