Giải bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức (Fleft( {x;y} right) = 5x + 2y) trên miền ({Omega }) ở Hình 2 là A. 11. B. 17. C. 7. D. 20.

Đề bài

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 5x + 2y\) trên miền \({\Omega }\) ở Hình 2 là

A. 11.

B. 17.

C. 7.

D. 20.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

Trong trường hợp tập phương án không là miền đa giác nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số \(a\) và \(b\) không âm thì giá trị nhỏ nhất trong các giá trị này là giá trị nhỏ nhất của \(F\) trên \({\Omega }\).

Lời giải chi tiết

Do \({\Omega }\) nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 5x + 2y\) đều dương nên \(F\) đạt giá trị nhỏ nhất tại một đỉnh của \({\Omega }\).

Ta có \(F\left( {1;3} \right) = 11;F\left( {3;1} \right) = 17;F\left( {4;1} \right) = 22\).

Do đó \(\mathop {\min }\limits_{\Omega } F = F\left( {1;3} \right) = 11\).

Chọn A

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài toán tìm đạo hàm: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
Bài toán ứng dụng đạo hàm: Yêu cầu tìm cực trị, khoảng đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Bài toán liên quan đến thực tế: Yêu cầu giải quyết các bài toán thực tế bằng cách sử dụng kiến thức về đạo hàm.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài, các dữ kiện đã cho và các điều kiện ràng buộc.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào từng dạng bài tập, các em cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Thực hiện tính toán chính xác: Đảm bảo tính toán chính xác để tránh sai sót trong kết quả.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, các em nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực trị của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại điểm dừng:
- Với x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Với x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý:

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Phân biệt rõ các khái niệm về cực trị, khoảng đơn điệu.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 12, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín như giaibaitoan.com

Kết luận

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!