Bài 1.16 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết của bài 1.16 này ngay dưới đây!
Hai kì thủ Hoà và Trường thì một trận đấu cờ. Biết rằng thể lệ ở mỗi ván đấu trong trận này không có kết quả hoà. Xác suất thắng của Trưởng trong một văn là 0,4. Trận đấu gồm 7 ván. Người nào thắng một số ván lớn hơn là người thắng cuộc. Tính xác suất để Trường là người thắng cuộc.
Đề bài
Hai kì thủ Hoà và Trường thì một trận đấu cờ. Biết rằng thể lệ ở mỗi ván đấu trong trận này không có kết quả hoà. Xác suất thắng của Trưởng trong một văn là 0,4. Trận đấu gồm 7 ván. Người nào thắng một số ván lớn hơn là người thắng cuộc. Tính xác suất để Trường là người thắng cuộc.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng chú ý về phân bố nhị thức.
Lời giải chi tiết
Gọi \(X\)là số ván thắng của Trường. Khi đó, \(X \sim B(7;0,4)\).
Biến cố: “Trường thắng cuộc” là biến cố \(\left\{ {X \ge 4} \right\}\).
Khi đó, theo chú ý về phân bố nhị thức ta có:
\(\begin{array}{l}P(X \ge 4) = P(X = 4) + P(X = 5) + P(X = 6) + P(X = 7)\\ = C_7^4{.0,4^4}{.0,6^3} + C_7^5{.0,4^5}{.0,6^2} + C_7^6{.0,4^6}{.0,6^3} + {0,4^7} = 0,29.\end{array}\)
Bài 1.16 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tối ưu hóa. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 1.16 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Một người nông dân có 100m hàng rào để rào một khu vườn hình chữ nhật. Hãy tìm kích thước của khu vườn để diện tích lớn nhất.)
Lời giải:
Ngoài bài 1.16, chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán tối ưu hóa. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần nắm vững các bước giải đã trình bày ở trên và luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng.
Bài 1.16 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải bài tập Toán 12.
