Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúng tôi tập trung vào việc giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Ở mục 2 trang 56, 57, 58, các em sẽ được làm quen với những khái niệm và bài tập quan trọng. Chúng tôi sẽ cung cấp các bước giải chi tiết, kèm theo giải thích rõ ràng để các em hiểu sâu sắc về bài học.
Một công ty vay ngân hàng 1 tỉ đồng trong thời hạn 4 tháng với lãi suất đơn là 9% một năm. Hỏi sau 4 tháng, công ty phải trả cho ngân hàng tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Một công ty vay ngân hàng 1 tỉ đồng trong thời hạn 4 tháng với lãi suất đơn là 9% một năm. Hỏi sau 4 tháng, công ty phải trả cho ngân hàng tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức vay theo hình thức lãi đơn.
Lời giải chi tiết:
Ta có P = 1 (tỉ đồng); \(t = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\)(năm); \(r = 9\% = 0,09\).
Số tiền mà công ty phải trả cho ngân hàng là: \(A = P(1 + rt) = 1.\left( {1 + 0,09.\frac{1}{3}} \right) = 1,03\)(tỉ đồng).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Trở lại Ví dụ 3, hãy tính tổng số tiền phải trả và số tiền lãi tương ứng phải trả sau 2 năm nếu việc tính lãi diễn ra:
a) Hằng quý.
b) Hằng tháng.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức vay theo hình thức lãi kép.
Lời giải chi tiết:
Ta có: P = 100 (triệu đồng); r = 12% = 0,12; t = 2 (năm).
a) Khi tính lãi hằng quý tức là n = 4.
Do đó tổng số tiền phải trả là: \(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 100.{\left( {1 + \frac{{0,12}}{4}} \right)^8} \approx 126,677\) (triệu đồng).
Số tiền lãi phải trả là: 126,677 – 100 = 26,677 (triệu đồng).
b) Khi tính lãi hằng tháng thì số kì tính lãi trong một năm là n = 12.
Do đó tổng số tiền phải trả là: \(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 100.{\left( {1 + \frac{{0,12}}{{12}}} \right)^{24}} \approx 126,973\)973 (triệu đồng).
Số tiền lãi phải trả là: 126,973 – 100 = 26,973 (triệu đồng).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Vợ chồng anh Tùng mua một căn chung cư trị giá 3 tỉ đồng và đã trả trước 600 triệu đồng. Họ có thể khấu hao số dư 3 – 0,6 = 2,4 (tỉ đồng), ở mức lãi suất 6% trong vòng 30 năm.
a) Tính khoản thanh toán hằng tháng.
b) Tổng số tiền trả lãi của họ là bao nhiêu?
c) Sau 20 năm, vốn chủ sở hữu căn nhà của họ (nghĩa là tổng số tiền trả trước và số tiền trả cho khoản vay) là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức vay trả góp.
Lời giải chi tiết:
Ta có V = 2,4 (tỉ đồng) = 2 400 (triệu đồng); \(i = \frac{{0,06}}{{12}} = 0,005;n = 30.12 = 360\).
a) Khoản thanh toán hàng tháng là: \(P = 2400.\frac{{0,005}}{{1 - {{\left( {1 + 0,005} \right)}^{ - 360}}}} \approx 14,389\) (triệu đồng).
b) Tổng số tiền mà vợ chồng anh Tùng phải trả cho khoản vay này là:
14,389 . 360 = 5 180,04 (triệu đồng).
Vậy tổng số tiền trả lãi của họ là:
5 180,04 – 2 400 = 2 780,04 (triệu đồng) = 2,78004 (tỉ đồng).
c) Sau 20 năm ứng với 240 tháng, vốn chủ sở hữu căn nhà của họ là:
600 + 14,389 . 240 = 4 053,36 (triệu đồng) = 4,05336 (tỉ đồng).
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 58 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Giải bài toán trong tình huống mở đầu.
Anh Hùng muốn mua một chiếc xe ô tô với giá 500 triệu đồng theo hình thức trả góp hằng tháng, để chạy xe dịch vụ. Ngân hàng cho anh Hùng vay 500 triệu đồng trả góp hằng tháng với lãi suất năm 7,4% trong vòng 60 tháng. Hãy tính:
a) Khoản thanh toán hằng tháng của anh Hùng;
b) Tổng số tiền anh Hùng phải trả;
c) Số tiền lãi mà anh Hùng phải trả.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức vay trả góp.
Lời giải chi tiết:
Ta có V = 500 (triệu đồng); \(i = \frac{{7,4\% }}{{12}} = \frac{{37}}{{6000}} \approx 0,00617\); n=60.
a) Khoản thanh toán hằng tháng cho khoản vay của anh Hùng là:
\(P = 500.\frac{{0,00617}}{{1 - {{\left( {1 + 0,00617} \right)}^{ - 60}}}} \approx 9,996\) (triệu đồng).
b) Tổng số tiền anh Hùng phải trả là: 10 . 60 = 600 (triệu đồng).
c) Số tiền lãi mà anh Hùng phải trả là: 600 – 500 = 100 (triệu đồng).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Một công ty vay ngân hàng 1 tỉ đồng trong thời hạn 4 tháng với lãi suất đơn là 9% một năm. Hỏi sau 4 tháng, công ty phải trả cho ngân hàng tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức vay theo hình thức lãi đơn.
Lời giải chi tiết:
Ta có P = 1 (tỉ đồng); \(t = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\)(năm); \(r = 9\% = 0,09\).
Số tiền mà công ty phải trả cho ngân hàng là: \(A = P(1 + rt) = 1.\left( {1 + 0,09.\frac{1}{3}} \right) = 1,03\)(tỉ đồng).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Trở lại Ví dụ 3, hãy tính tổng số tiền phải trả và số tiền lãi tương ứng phải trả sau 2 năm nếu việc tính lãi diễn ra:
a) Hằng quý.
b) Hằng tháng.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức vay theo hình thức lãi kép.
Lời giải chi tiết:
Ta có: P = 100 (triệu đồng); r = 12% = 0,12; t = 2 (năm).
a) Khi tính lãi hằng quý tức là n = 4.
Do đó tổng số tiền phải trả là: \(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 100.{\left( {1 + \frac{{0,12}}{4}} \right)^8} \approx 126,677\) (triệu đồng).
Số tiền lãi phải trả là: 126,677 – 100 = 26,677 (triệu đồng).
b) Khi tính lãi hằng tháng thì số kì tính lãi trong một năm là n = 12.
Do đó tổng số tiền phải trả là: \(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 100.{\left( {1 + \frac{{0,12}}{{12}}} \right)^{24}} \approx 126,973\)973 (triệu đồng).
Số tiền lãi phải trả là: 126,973 – 100 = 26,973 (triệu đồng).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Vợ chồng anh Tùng mua một căn chung cư trị giá 3 tỉ đồng và đã trả trước 600 triệu đồng. Họ có thể khấu hao số dư 3 – 0,6 = 2,4 (tỉ đồng), ở mức lãi suất 6% trong vòng 30 năm.
a) Tính khoản thanh toán hằng tháng.
b) Tổng số tiền trả lãi của họ là bao nhiêu?
c) Sau 20 năm, vốn chủ sở hữu căn nhà của họ (nghĩa là tổng số tiền trả trước và số tiền trả cho khoản vay) là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức vay trả góp.
Lời giải chi tiết:
Ta có V = 2,4 (tỉ đồng) = 2 400 (triệu đồng); \(i = \frac{{0,06}}{{12}} = 0,005;n = 30.12 = 360\).
a) Khoản thanh toán hàng tháng là: \(P = 2400.\frac{{0,005}}{{1 - {{\left( {1 + 0,005} \right)}^{ - 360}}}} \approx 14,389\) (triệu đồng).
b) Tổng số tiền mà vợ chồng anh Tùng phải trả cho khoản vay này là:
14,389 . 360 = 5 180,04 (triệu đồng).
Vậy tổng số tiền trả lãi của họ là:
5 180,04 – 2 400 = 2 780,04 (triệu đồng) = 2,78004 (tỉ đồng).
c) Sau 20 năm ứng với 240 tháng, vốn chủ sở hữu căn nhà của họ là:
600 + 14,389 . 240 = 4 053,36 (triệu đồng) = 4,05336 (tỉ đồng).
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 58 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Giải bài toán trong tình huống mở đầu.
Anh Hùng muốn mua một chiếc xe ô tô với giá 500 triệu đồng theo hình thức trả góp hằng tháng, để chạy xe dịch vụ. Ngân hàng cho anh Hùng vay 500 triệu đồng trả góp hằng tháng với lãi suất năm 7,4% trong vòng 60 tháng. Hãy tính:
a) Khoản thanh toán hằng tháng của anh Hùng;
b) Tổng số tiền anh Hùng phải trả;
c) Số tiền lãi mà anh Hùng phải trả.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức vay trả góp.
Lời giải chi tiết:
Ta có V = 500 (triệu đồng); \(i = \frac{{7,4\% }}{{12}} = \frac{{37}}{{6000}} \approx 0,00617\); n=60.
a) Khoản thanh toán hằng tháng cho khoản vay của anh Hùng là:
\(P = 500.\frac{{0,00617}}{{1 - {{\left( {1 + 0,00617} \right)}^{ - 60}}}} \approx 9,996\) (triệu đồng).
b) Tổng số tiền anh Hùng phải trả là: 10 . 60 = 600 (triệu đồng).
c) Số tiền lãi mà anh Hùng phải trả là: 600 – 500 = 100 (triệu đồng).
Mục 2 của Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và áp dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Việc giải các bài tập trong mục này không chỉ giúp củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, một kỹ năng vô cùng quan trọng trong học tập và cuộc sống.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 2 trang 56, 57, 58, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng bài tập. Mỗi bài tập sẽ được trình bày đầy đủ các bước giải, kèm theo giải thích rõ ràng về lý do tại sao lại thực hiện bước đó.
Bài tập này yêu cầu chúng ta… (mô tả bài tập). Để giải bài tập này, chúng ta cần sử dụng… (liệt kê các kiến thức, công thức cần thiết). Các bước giải như sau:
Kết quả của bài tập là…
Bài tập này yêu cầu chúng ta… (mô tả bài tập). Để giải bài tập này, chúng ta cần sử dụng… (liệt kê các kiến thức, công thức cần thiết). Các bước giải như sau:
Kết quả của bài tập là…
Bài tập này yêu cầu chúng ta… (mô tả bài tập). Để giải bài tập này, chúng ta cần sử dụng… (liệt kê các kiến thức, công thức cần thiết). Các bước giải như sau:
Kết quả của bài tập là…
Kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục 2 có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực khác nhau, không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống thực tế. Ví dụ, việc hiểu rõ về… (ví dụ ứng dụng) có thể giúp chúng ta… (lợi ích của ứng dụng).
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 2 trang 56, 57, 58 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Nội dung chính | Công thức sử dụng |
|---|---|---|
| Bài tập 1 | … | … |
| Bài tập 2 | … | … |
| Bài tập 3 | … | … |
