Bài 1.6 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các bạn học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tại một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử, các linh kiện được sắp xếp vào từng hộp một cách độc lập, mỗi hộp 10 linh kiện. Hộp được xếp loại I nếu hộp đó có nhiều nhất một linh kiện không đạt tiêu chuẩn. Biết rằng xác suất để nhà máy sản xuất ra một linh kiện điện tử không đạt tiêu chuẩn là 0,01. Hỏi tỉ lệ những hộp linh kiện điện tử loại I là bao nhiêu?
Đề bài
Tại một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử, các linh kiện được sắp xếp vào từng hộp một cách độc lập, mỗi hộp 10 linh kiện. Hộp được xếp loại I nếu hộp đó có nhiều nhất một linh kiện không đạt tiêu chuẩn. Biết rằng xác suất để nhà máy sản xuất ra một linh kiện điện tử không đạt tiêu chuẩn là 0,01. Hỏi tỉ lệ những hộp linh kiện điện tử loại I là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ các dữ kiện đề bài ta xác định được biến ngẫu nhiên X có phân bố nhị thức. Ta áp dụng chú ý về phân bố nhị thức sẽ tính được tỉ lệ đề bài.
Lời giải chi tiết
Gọi X là số linh kiện không đạt tiêu chuẩn thì X là một biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức với tham số n = 10, p = 0,01 tức là \(X \sim B\left( {10;0,01} \right)\)
Hộp được xếp loại I nếu hộp đó có nhiều nhất một linh kiện không đạt tiêu chuẩn tức là \(X \le 1\).
Theo chú ý về phân bố nhị thức ta có:
\(P(X \le 1) = C_{10}^0.{(0,01)^0}.{(0,99)^{10}} + C_{10}^1.{(0,01)^1}.{(0,99)^9} \approx 0,996\)
Vậy tỉ lệ những hộp linh kiện điện tử loại I là 99,6%.
Bài 1.6 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số và giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Đối với bài 1.6 trang 20, phương pháp giải thường bao gồm các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 1.6 trang 20, bao gồm các bước tính toán cụ thể và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm cực đại và cực tiểu của hàm số.
Giải:
1. Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
3. Xác định loại cực trị:
4. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị ymax = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị ymin = -2.
Ngoài bài 1.6 trang 20, Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng của đạo hàm. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để học tập và ôn luyện Toán 12 hiệu quả, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 1.6 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lời khuyên trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
