Bài 3.9 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải nắm vững các kiến thức về đạo hàm, điểm cực trị, và khoảng đơn điệu của hàm số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 3.9 trang 59, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chị Dung vay một tổ chức tín dụng 100 triệu đồng trong thời hạn 6 tháng với lãi suất 9%/năm. Tính tổng số tiền và số tiền lãi chị Dung phải trả khi việc tính lãi diễn ra theo thể thức: a) Lãi đơn; b) Lãi kép hằng tháng.
Đề bài
Chị Dung vay một tổ chức tín dụng 100 triệu đồng trong thời hạn 6 tháng với lãi suất 9%/năm. Tính tổng số tiền và số tiền lãi chị Dung phải trả khi việc tính lãi diễn ra theo thể thức:
a) Lãi đơn.
b) Lãi kép hằng tháng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức vay lãi đơn, lãi kép.
Lời giải chi tiết
Ta có P = 100 (triệu đồng); r = 9% = 0,09; \(t = \frac{6}{{12}} = 0,5\)(năm).
a) Tổng số tiền chị Dung phải trả là:
A = 100 . (1 + 0,09 . 0,5) = 104,5 (triệu đồng).
Số tiền lãi chị Dung phải trả là:
I = A – P = 104,5 – 100 = 4,5 (triệu đồng).
b) Khi tính lãi hằng tháng thì số kì tính lãi trong một năm là n = 12.
Do đó số tiền chị Dung phải trả là:
\(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 100{\left( {1 + \frac{{0,09}}{{12}}} \right)^{12.0,5}} \approx 104,585\) (triệu đồng).
Số tiền lãi chị Dung phải trả là:
104,585 – 100 = 4,585 (triệu đồng).
Bài 3.9 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Để minh họa, giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài toán:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ | |
|---|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | 0 | - | + | |
| f(x) | ↗ | 2 | ↘ | -2 | ↗ |
Ngoài bài 3.9, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh áp dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Các dạng bài tập này thường bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm, điểm cực trị, và khoảng đơn điệu của hàm số. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và kỹ năng.
Khi giải các bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 3.9 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bằng cách nắm vững các kiến thức và kỹ năng cần thiết, học sinh có thể giải bài tập này một cách hiệu quả và áp dụng vào các bài tập tương tự.
