Bài 3.7 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải nắm vững các kiến thức về đạo hàm, cực trị và tính đơn điệu của hàm số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 3.7 trang 59, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Thẻ tín dụng ngân hàng còn cho phép chủ thẻ sử dụng để rút tiền mặt từ máy ATM. Giả sử vào ngày 1/6, chị Hương rút tiền mặt tại máy ATM bằng thẻ tín dụng với số tiền là 5 triệu đồng và chu kì thanh toán từ ngày 1/6 đến ngày 15/7 với mức lãi suất là 20%/năm và phí rút tiền mặt là 3%. Đến ngày 20/7, chị Hương mới thanh toán khoản rút 5 triệu đó cho ngân hàng. a) Tính tổng chi phí mà chị Hương phải trả khi rút 5 triệu đồng tiền mặt tại thẻ ATM. b) Nếu coi việc rút tiền mặt từ máy ATM là một khoản
Đề bài
Thẻ tín dụng ngân hàng còn cho phép chủ thẻ sử dụng để rút tiền mặt từ máy ATM. Giả sử vào ngày 1/6, chị Hương rút tiền mặt tại máy ATM bằng thẻ tín dụng với số tiền là 5 triệu đồng và chu kì thanh toán từ ngày 1/6 đến ngày 15/7 với mức lãi suất là 20%/năm và phí rút tiền mặt là 3%. Đến ngày 20/7, chị Hương mới thanh toán khoản rút 5 triệu đó cho ngân hàng.
a) Tính tổng chi phí mà chị Hương phải trả khi rút 5 triệu đồng tiền mặt tại thẻ ATM.
b) Nếu coi việc rút tiền mặt từ máy ATM là một khoản vay với lãi suất đơn. Hãy tính lãi suất năm của khoản vay này.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Làm tương tự như Ví dụ 1.
Lời giải chi tiết
a)
Các khoản phí mà chị Hương phải trả:
- Phí rút tiền mặt: 5 000 000.3% = 150 000(đồng)
- Lãi suất từ ngày 1/6 đến ngày 20/7 là: \(5{\rm{ }}000{\rm{ }}000.\frac{{20\% }}{{365}}.50 = 136{\rm{ }}986\) (đồng)
Vậy tổng chi phí mà chị Hương phải trả khi rút 5 triệu đồng tiền mặt tại thẻ ATM là:
136 986 + 150 000 = 286 986 (đồng).
b) Ta có P = 5 000 000 (đồng); A = 5 286 986 (đồng) và \(t = \frac{{50}}{{365}} = \frac{{10}}{{73}}\).
Theo vào công thức lãi đơn A = P(1 + rt), ta có:
\({\rm{5\;286 986 = 5\;000\;000}}{\rm{.}}\left( {{\rm{1}} + r.\frac{{10}}{{73}}} \right) \Rightarrow r \approx 0,419 = 41,9\% \).
Bài 3.7 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài toán:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Từ các kết quả trên, chúng ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài 3.7 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
