Bài 1.9 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 1.9 này, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: màu vàng và màu xanh. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội A và allele lặn a. Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cây con lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ để hình thành một cặp gene. Bốn bạn An, Bình, Sơn và Dương, mỗi bạn độc lập với nhau, thực hiện phép thử là lai hai cây đậu Hà Lan, trong đó cây bố có kiểu gene là Aa, cây mẹ có kiểu gene là Aa. Gọi X là số cây con có hạt màu vàng trong số 4 cây con. a) Lập bảng ph
Đề bài
Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình: màu vàng và màu xanh. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội A và allele lặn a. Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cây con lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ để hình thành một cặp gene.
Bốn bạn An, Bình, Sơn và Dương, mỗi bạn độc lập với nhau, thực hiện phép thử là lai hai cây đậu Hà Lan, trong đó cây bố có kiểu gene là Aa, cây mẹ có kiểu gene là Aa.
Gọi X là số cây con có hạt màu vàng trong số 4 cây con.
a) Lập bảng phân bố xác suất của X.
b) Hỏi trung bình có bao nhiêu cây con có hạt màu xanh?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Từ dữ kiện bài toán, ta tìm ra biến ngẫu nhiên X có phân bố nhị thức
Bước 2: Tính các xác suất theo công thức của phân bố nhị thức
Bước 3: Lập bảng phân phối
Bước 4: Hỏi về trung bình ở bài này tức là hỏi đến kì vọng của phân bố nhị thức, ta áp dụng công thức tính kì vọng của phân bố nhị thức.
Lời giải chi tiết
a)
Xét phép thử T: “Lai hai cây đậu Hà Lan”. Kết quả về kiểu gene của cây con là \(\left\{ {{\rm{AA}}{\rm{,Aa}}{\rm{,aA}}{\rm{,aa}}} \right\}\)trong đó, 3 kiểu gene \(\left\{ {{\rm{AA}}{\rm{,Aa}}{\rm{,aA}}} \right\}\) có kiểu hình hạt màu vàng, kiểu gene aa có kiểu hình hạt màu xanh. Khi đó X là số cây con có hạt màu vàng trong số 4 cây con có phân bố nhị thức tức là \(X \sim B\left( {4;\frac{3}{4}} \right)\).
Giá trị của X thuộc tập {0; 1; 2; 3; 4}.
\(\begin{array}{l}P(X = 0) = C_4^0{\left( {\frac{3}{4}} \right)^0}.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^4} = \frac{1}{{256}}{\rm{ }}P(X = 1) = C_4^1{\left( {\frac{3}{4}} \right)^1}.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^3} = \frac{{12}}{{256}}\\P(X = 2) = C_4^2{\left( {\frac{3}{4}} \right)^2}.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} = \frac{{54}}{{256}}{\rm{ }}P(X = 3) = C_4^3{\left( {\frac{3}{4}} \right)^3}.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^1} = \frac{{108}}{{256}}\\P(X = 4) = C_4^4{\left( {\frac{3}{4}} \right)^4}.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^0} = \frac{{81}}{{256}}\end{array}\)
Ta có bảng phân bố xác suất của \(X\) là:
b)
Gọi Y là số cây con có hạt màu xanh. Khi đó, \(Y \sim B\left( {4;\frac{1}{4}} \right)\)
Trung bình có \(E(Y) = 4.\frac{1}{4} = 1\) cây con có hạt màu xanh.
Bài 1.9 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định đạo hàm của hàm số, tìm cực trị, và phân tích sự biến thiên của hàm số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 1.9, giúp bạn hiểu rõ từng bước và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Trước khi bắt đầu giải bài, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu tính đạo hàm, tìm cực trị, hoặc khảo sát hàm số. Việc xác định đúng yêu cầu là bước quan trọng để giải bài một cách chính xác.
Để giải bài 1.9, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 1.9 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức sử dụng, và các giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Ta có:
f'(x) = 2x + 2
Sau khi tính được đạo hàm, bạn có thể khảo sát hàm số bằng cách tìm các điểm cực trị. Các điểm cực trị là các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại. Để tìm cực trị, bạn cần giải phương trình f'(x) = 0.
Dựa vào đạo hàm và các điểm cực trị, bạn có thể phân tích sự biến thiên của hàm số. Hàm số đồng biến trên khoảng mà đạo hàm dương, và nghịch biến trên khoảng mà đạo hàm âm.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 1.9 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
