Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3.6 trang 53 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chỉ số giá tiêu dùng (CPI) cho biết sự thay đổi tương đối về giá theo thời gian của một giỏ hàng hóa và dịch vụ cố định. Nó là một chỉ số giá sinh hoạt giúp đo lường ảnh hưởng của lạm phát đến chi phí hàng hóa và dịch vụ. Nếu lấy chỉ số CPI của kì gốc 2014 để so sánh (coi CPI cho năm nay là 100) thì chỉ số CPI tháng 1 năm 2020 là 118,09 (Theo Tổng cục thống kê). Điều này có nghĩa là 100 nghìn đồng trong năm 2014 có sức mua tương đương với 118,09 nghìn đồng vào tháng 1 năm 2020. Nói chung, nếu tỉ
Đề bài
Chỉ số giá tiêu dùng (CPI) cho biết sự thay đổi tương đối về giá theo thời gian của một giỏ hàng hóa và dịch vụ cố định. Nó là một chỉ số giá sinh hoạt giúp đo lường ảnh hưởng của lạm phát đến chi phí hàng hóa và dịch vụ. Nếu lấy chỉ số CPI của kì gốc 2014 để so sánh (coi CPI cho năm nay là 100) thì chỉ số CPI tháng 1 năm 2020 là 118,09 (Theo Tổng cục thống kê). Điều này có nghĩa là 100 nghìn đồng trong năm 2014 có sức mua tương đương với 118,09 nghìn đồng vào tháng 1 năm 2020. Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là g mỗi năm (g cho dưới dạng số thập phân) trong n năm, thì chỉ số CPI sau n năm là
\(CPI = CP{I_0}{\left( {1 + g} \right)^n}\)
ở đó \(CP{I_0}\) và CPI đầu của chu kì n năm.
a) Chỉ số CPI là 100 vào tháng 1 năm 2014 và 118,09 vào tháng 1 năm 2020. Giả sử rằng tỉ lệ lạm phát hằng năm không đổi trong khoảng thời gian này, hãy xác định tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm trong giai đoạn này.
b) Sử dụng tỉ lệ lạm phát tính được từ câu a, CPI sẽ đạt mức 115 vào năm nào?
c) Nếu CPI tháng 1 năm 2020 là 118,09 và tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm là 3,21% thì CPI vào tháng 1 năm 2030 sẽ là bao nhiêu?
d) Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm là 3%, thì sẽ mất bao lâu để chỉ số giá tiêu dùng tăng gấp đôi?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức đề bài cho: \(CPI = CP{I_0}{\left( {1 + g} \right)^n}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(CP{I_0} = 100;\;CPI = 118,09;n = 6\).
Khi đó, áp dụng công thức \(CPI = CP{I_0}{\left( {1 + g} \right)^n},\;\)ta có:
\(118,09 = 100{\left( {1{\rm{ }} + {\rm{ }}g} \right)^6} \Rightarrow g \approx 0,028 = 2,8\% \)
Vậy tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm trong giai đoạn này là 2,8%.
a) Ta có \(CP{I_0} = 100;\;CPI = 115;n = 6\).
Khi đó, áp dụng công thức \(CPI = CP{I_0}{\left( {1 + g} \right)^n},\;\)ta có:
\(115=100{{\left( 1+0,028 \right)}^{n}}\Rightarrow n\approx 5,06\)
Mà n là số tự nhiên nên ta lấy n = 6.
Vậy CPI sẽ đạt mức 115 vào năm 2014 + 6 = 2020.
c) Ta có \(CP{I_0} = 118,09;\;g = 3,21\% = 0,0321;n = 10.\)
Khi đó, áp dụng công thức \(CPI = CP{I_0}{\left( {1 + g} \right)^n},\;\)ta có CPI vào tháng 1 năm 2030 là:
\(CPI = 118,09{\left( {1{\rm{ }} + 0,0321} \right)^{10}} \approx 161,97.\)
y CPI vào tháng 1 năm 2030 là 161,97.
d) Ta có \(CPI\; = \;2CP{I_0};\;g = 0,03.\)
Khi đó, áp dụng công thức \(CPI = CP{I_0}{\left( {1 + g} \right)^n},\;\). ta có :
\(2CP{I_0}\; = CP{I_0}{\left( {1 + 0,03} \right)^n} \Leftrightarrow 2 = {1,03^n} \Leftrightarrow n \approx 23,45.\)
Vậy nếu tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm là 3%, thì sau khoảng 24 năm thì chỉ số giá tiêu dùng tăng gấp đôi.
Bài 3.6 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến sự biến thiên của hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm điểm cực trị, và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến để đưa ra kết luận về tính chất của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số và yêu cầu tìm các yếu tố như:
Để giải bài 3.6 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
Giả sử hàm số được cho là f(x) = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài toán:
Khi giải bài 3.6 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, bạn cần chú ý đến các điểm sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Việc thực hành thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Bài 3.6 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc nghiên cứu hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài toán một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
