Giải bài 3.1 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.1 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.1 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.

Nội dung bài tập 3.1 trang 53

Bài tập 3.1 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
• Tìm đạo hàm của hàm số.
• Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
• Giải các bài toán thực tế ứng dụng đạo hàm.

Phương pháp giải bài tập 3.1 trang 53

Để giải quyết bài tập 3.1 trang 53 hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm đạo hàm: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
2. Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
3. Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
4. Ứng dụng của đạo hàm: Hiểu cách sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu, bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 3.1 trang 53 (Ví dụ)

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm đạo hàm của hàm số.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số lũy thừa, ta có:

y' = 3x² - 6x

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài tập 3.1, bạn có thể gặp các bài tập tương tự với các hàm số khác nhau. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần áp dụng linh hoạt các quy tắc tính đạo hàm và kiến thức đã học. Ví dụ:

• Bài tập 1: Cho hàm số y = sin(2x). Tìm đạo hàm của hàm số.
• Bài tập 2: Cho hàm số y = e^x + ln(x). Tìm đạo hàm của hàm số.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

• Nắm vững lý thuyết: Đảm bảo bạn hiểu rõ các khái niệm và quy tắc liên quan đến đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
• Sử dụng công cụ hỗ trợ: Bạn có thể sử dụng các công cụ tính đạo hàm online để kiểm tra kết quả và hiểu rõ hơn về quá trình tính toán.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô, bạn bè hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ trên các diễn đàn học tập.

Kết luận

Bài 3.1 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự.

Bảng tổng hợp các quy tắc đạo hàm cơ bản