Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 11 trang 92 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài 11 thuộc chương trình học Toán 7 tập 1, tập trung vào các kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán cơ bản.
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thang ABCD vuông tại B (AB song song với CD) với
Đề bài
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thang ABCD vuông tại B (AB song song với CD) với \(AB = 9{\rm{ dm}}\), \(DC = 6{\rm{ dm}}\), \(BC = 4{\rm{ dm}}\), \(AD = 5{\rm{ dm}}\) và chiều cao \(AA' = 100{\rm{ cm}}\)(Hình 19).
a) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.
b) Tính thể tích của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.
c) Người ta dán giấy màu (bên ngoài) tất cả các mặt của hình lăng trụ. Tính số tiền người đó phải trả, biết rằng giá tiền dán giấy màu mỗi mét vuông (bao gồm tiền công và nguyên vật liệu) là 150 000 đồng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác là: \({S_{xq}} = C{\rm{ }}.{\rm{ }}h\) (C là chu vi đáy, h là chiều cao hình lăng trụ).
b) Công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là: \(V = S{\rm{ }}.{\rm{ }}h\) (S là diện tích đáy, h là chiều cao hình lăng trụ).
c) Muốn tính số tiền người đó phải trả ta cần tính diện tích mà người đó dán giấy màu (bằng tổng diện tích các mặt).
Lời giải chi tiết
a) Đổi 100 cm = 10 dm.
Diện tích xung quang của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
\(\left( {9 + 6 + 4 + 5} \right).10 = 240{\rm{ (d}}{{\rm{m}}^2})\).
b) Diện tích đáy ABCD của hình lăng trụ là:
\(\dfrac{{(9 + 6){\rm{ }}.{\rm{ }}4}}{2} = 30{\rm{ (d}}{{\rm{m}}^2})\).
Thể tích của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
\(30{\rm{ }}{\rm{. 10 = 300 (d}}{{\rm{m}}^3})\).
c) Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lăng trụ là:
\(240 + 30{\rm{ }}{\rm{. 2 = 300 (d}}{{\rm{m}}^2}) = 3{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2})\).
Số tiền người đó phải trả là:
\(3{\rm{ }}{\rm{. 150 000 = 450 000}}\) (đồng).
Bài 11 trang 92 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Bài 11 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cả các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. Các bài tập thường được trình bày dưới dạng các biểu thức đại số, đòi hỏi học sinh phải biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất trước khi thực hiện các phép tính.
Để giải Bài 11 trang 92 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều, chúng ta sẽ đi qua từng câu hỏi cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng câu:
Để tính giá trị của biểu thức này, chúng ta cần thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên: trong ngoặc trước, sau đó đến phép nhân, chia, cộng, trừ. Chú ý đến quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế khi thực hiện các phép biến đổi.
Để rút gọn biểu thức này, chúng ta cần tìm các nhân tử chung và thực hiện các phép chia. Sau đó, chúng ta có thể đơn giản hóa biểu thức bằng cách loại bỏ các nhân tử chung.
Để tìm x, chúng ta cần thực hiện các phép biến đổi đại số để đưa x về một vế và các số hạng còn lại về vế kia. Sau đó, chúng ta có thể giải phương trình để tìm giá trị của x.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức (1/2 + 1/3) * 6. Đầu tiên, chúng ta tính tổng trong ngoặc: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6. Sau đó, chúng ta nhân kết quả với 6: 5/6 * 6 = 5. Vậy, giá trị của biểu thức là 5.
Kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như tính toán tiền bạc, đo lường, xây dựng, và khoa học kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp chúng ta giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 11 trang 92 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng, trừ | Quy đồng mẫu số, cộng/trừ tử số, giữ nguyên mẫu số |
| Nhân | Tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số |
| Chia | Chia tử số cho mẫu số |
| Lưu ý: Luôn rút gọn kết quả về dạng tối giản | |
