Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 32 trang 49 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Đề bài
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) \((x + 0,5)({x^2} + 2x - 0,5) = {x^3} + 2,5{x^2} - 0,5x - 0,25\)
b) \((x + 0,5)(x - 0,5) = {x^2} - 0,25\)
c) \(\frac{1}{2}{x^3}(2x - 1)\left( {\frac{1}{4}x + 1} \right) = \frac{1}{5}{x^5} - \frac{7}{4}{x^4} - \frac{1}{2}{x^3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện các phép cộng/trừ, nhân các đơn thức, đa thức với nhau theo quy tắc rồi kết luận
Lời giải chi tiết
a) \((x + 0,5)({x^2} + 2x - 0,5) \)
\(= x.{x^2} + x.2x - x.0,5 + 0,5.{x^2} + 0,5.2x - 0,5.0,5\)
\( = {x^3} + 2{x^2} - 0,5x + 0,5{x^2} + x - 0,25\)
\( = {x^3} + 2,5{x^2} + 0,5x - 0,25 \ne {x^3} + 2,5{x^2} - 0,5x - 0,25\)
Phát biểu trên sai
b) \((x + 0,5)(x - 0,5) = x.x - x.0,5 + 0,5.x - 0,5.0,5\)
\( = {x^2} - 0,5x + 0,5x - 0,25 = {x^2} - 0,25\)
Phát biểu trên đúng
c) \(\frac{1}{2}{x^3}(2x - 1)\left( {\frac{1}{4}x + 1} \right)\)
\(= \left[ {\frac{1}{2}{x^3}.2x + \frac{1}{2}{x^3}.( - 1)} \right]\left( {\frac{1}{4}x + 1} \right)\)
\( = \left( {{x^4} - \frac{1}{2}{x^3}} \right)\left( {\frac{1}{4}x + 1} \right)\)
\(= {x^4}.\frac{1}{4}x + {x^4} + \left( { - \frac{1}{2}{x^3}} \right).\frac{1}{4}x - \frac{1}{2}{x^3}\)
\( = \frac{1}{4}{x^5} + {x^4} - \frac{1}{8}{x^4} - \frac{1}{2}{x^3}\)
\(= \frac{1}{4}{x^5} + \frac{7}{8}{x^4} - \frac{1}{2}{x^3} \ne \frac{1}{5}{x^5} - \frac{7}{4}{x^4} - \frac{1}{2}{x^3}\)
Phát biểu trên sai
Bài 32 trang 49 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Bài 32 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính các biểu thức chứa các phép toán với số hữu tỉ, ta cần thực hiện theo thứ tự các phép toán: nhân, chia trước; cộng, trừ sau. Ngoài ra, cần chú ý đến quy tắc dấu trong các phép toán với số hữu tỉ.
Ví dụ: Tính biểu thức A = (1/2 + 1/3) * 4/5
Để tìm x trong các phương trình đơn giản với số hữu tỉ, ta cần thực hiện các phép toán để đưa x về một vế của phương trình. Sau đó, thực hiện các phép toán để tìm ra giá trị của x.
Ví dụ: Giải phương trình x + 1/2 = 3/4
Để giải các bài toán thực tế liên quan đến số hữu tỉ, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các dữ kiện và yêu cầu của bài toán. Sau đó, vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Ví dụ: Một cửa hàng có 20 kg gạo. Sau khi bán đi 1/4 số gạo, cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Bài 32 trang 49 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
