Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 80 trang 92 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Cho tam giác ABC có \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 2\widehat {BAC}\). Hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại K. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 2\widehat {BAC}\). Hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại K. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
a) Số đo góc KAC bằng 30°.
b) Số đo góc BAK bằng 25°.
c) Số đo góc BKC bằng 120°.
d) Số đo góc BKC bằng 115°.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc để xác định các phát biểu đúng sai.
Lời giải chi tiết
• Xét ∆ABC có \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)
Mà \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 2\widehat {BAC}\) nên \(3\widehat {BAC} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {BAC} = \frac{{180^\circ }}{3} = 60^\circ \)
Xét tam giác ABC có hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại K
Nên AK là tia phân giác của góc BAC.
Suy ra \(\widehat {KAB} = \widehat {KAC} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \)
Do đó phát biểu a là đúng, phát biểu b là sai.
•Vì BK là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat {KBC} = \widehat {KBA} = \frac{1}{2}\widehat {ABC}\)
Vì CK là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {KCB} = \widehat {KCA} = \frac{1}{2}\widehat {ACB}\)
Suy ra \(\widehat {KBC} + \widehat {KCB} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} + \frac{1}{2}\widehat {ACB}\)
Mà \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 2\widehat {BAC} = 2.60^\circ = 120^\circ \)
Do đó \(\widehat {KBC} + \widehat {KCB} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {ABC} + \widehat {ACB}} \right) = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \)
Xét ∆KBC có \(\widehat {KBC} + \widehat {KCB} + \widehat {CKB} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)
Nên \(\widehat {CKB} = 180^\circ - \left( {\widehat {KBC} + \widehat {KCB}} \right) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Do đó phát biểu c là đúng, phát biểu d là sai.
Vậy phát biểu sai là b và d.
Bài 80 trang 92 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, biểu thức đại số và các bài toán thực tế liên quan. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Bài 80 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững thứ tự thực hiện các phép toán (nhân, chia trước; cộng, trừ sau) và quy tắc dấu ngoặc. Ví dụ:
Tính: (1/2 + 1/3) * 6
Đối với các bài toán tìm x, học sinh cần sử dụng các quy tắc chuyển vế và các phép toán ngược để cô lập x. Ví dụ:
Tìm x biết: x + 2/3 = 5/6
Bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan và xây dựng phương trình để giải quyết. Ví dụ:
Một cửa hàng có 200kg gạo. Buổi sáng bán được 1/4 số gạo, buổi chiều bán được 2/5 số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Bài tập trắc nghiệm yêu cầu học sinh lựa chọn đáp án đúng nhất trong các phương án cho sẵn. Để làm tốt bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng làm bài trắc nghiệm.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 7 Cánh Diều. Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của giaibaitoan.com, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a/b + c/d | Phép cộng hai phân số |
| a/b - c/d | Phép trừ hai phân số |
| a/b * c/d | Phép nhân hai phân số |
| a/b : c/d | Phép chia hai phân số |
