Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 26 trang 46 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết P(x) + Q(x) = x2 + 1 và P(x) - Q(x) = 2x.
Đề bài
Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết P(x) + Q(x) = x2+ 1 và P(x) - Q(x) = 2x.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn đa thức P(x) theo Q(x) hoặc ngược lại từ một trong hai giả thiết
Bước 2: Thay đa thức P(x) hoặc Q(x) được biểu diễn từ bước 1 vào giả thiết còn lại rồi tìm đa thức tương ứng
Bước 3: Tìm đa thức P(x) hoặc Q(x) từ đa thức đã tìm được ở bước 2
Lời giải chi tiết
Ta có: P(x) - Q(x) = 2x \( \Rightarrow Q(x) = P(x) - 2x\). Khi đó P(x) + Q(x) = x2+ 1 \( \Leftrightarrow P(x) + \left( {P(x) - 2x} \right) = {x^2} + 1\)
\( \Leftrightarrow 2.P(x) - 2x = {x^2} + 1\)
\( \Leftrightarrow 2.P(x) = {x^2} + 2x + 1 \Leftrightarrow P(x) = \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{1}{2}\)
Với \(P(x) = \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{1}{2}\) thì \(Q(x) = P(x) - 2x = \left( {\frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{1}{2}} \right) - 2x = \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{1}{2} - 2x = \frac{1}{2}{x^2} - x + \frac{1}{2}\)
Vậy \(P(x) = \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{1}{2},Q(x) = \frac{1}{2}{x^2} - x + \frac{1}{2}\)
Bài 26 trang 46 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán với số hữu tỉ, và các tính chất của phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia. Mục tiêu chính của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, giải phương trình đơn giản, và áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 26 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để tính giá trị của biểu thức, ta thay giá trị của các biến đã cho vào biểu thức và thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên (ngoặc, nhân chia trước cộng trừ). Ví dụ, nếu biểu thức là 2x + 3y và x = 1, y = 2, ta thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức để được 2(1) + 3(2) = 2 + 6 = 8.
Để rút gọn biểu thức, ta sử dụng các tính chất của phép toán như tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất phân phối để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất. Ví dụ, để rút gọn biểu thức 3x + 2x - x, ta có thể kết hợp các số hạng đồng dạng để được (3 + 2 - 1)x = 4x.
Để giải phương trình đơn giản, ta thực hiện các phép toán để đưa phương trình về dạng x = a, trong đó a là một số cụ thể. Ví dụ, để giải phương trình x + 5 = 10, ta trừ cả hai vế của phương trình cho 5 để được x = 10 - 5 = 5.
Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các tình huống cụ thể. Để giải quyết các bài toán này, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng, và xây dựng phương trình hoặc biểu thức phù hợp để giải quyết vấn đề.
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và rèn luyện:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 26 trang 46 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
