Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 25 trang 46 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức Toán học.
Cho đa thức \(F(x) = {x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x + 1\)
Đề bài
Cho đa thức \(F(x) = {x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x + 1\)
a) Tìm đa thức Q(x) sao cho F(x) + Q(x) = \({x^5} - {x^3} + 2\)
b) Tim đa thức R(x) sao cho F(x) – R(x) = 2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện phép trừ hai đa thức một biến theo quy tắc với \(Q(x) = F(x) - ({x^5} - {x^3} + 2)\) và \(R(x) = F(x) - 2\)
Lời giải chi tiết
a) F(x) + Q(x) = \({x^5} - {x^3} + 2\) \( \Rightarrow Q(x) = ({x^5} - {x^3} + 2) - F(x)\)
\( = ({x^5} - {x^3} + 2) - \left( {{x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x + 1} \right) = {x^5} - {x^3} + 2 - {x^7} + \frac{1}{2}{x^3} - x - 1\)
\( = - {x^7} + {x^5} + \left( {\frac{1}{2} - 1} \right){x^3} - x + (2 - 1) = - {x^7} + {x^5} - \frac{1}{2}{x^3} - x + 1\)
Vậy \(Q(x) = - {x^7} + {x^5} - \frac{1}{2}{x^3} - x + 1\)
b) F(x) – R(x) = 2 \( \Rightarrow R(x) = F(x) - 2 = \left( {{x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x + 1} \right) - 2\)\( = {x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x + 1 - 2 = {x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x - 1\)
Vậy \(R(x) = {x^7} - \frac{1}{2}{x^3} + x - 1\)
Bài 25 trang 46 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, biểu thức đại số đơn giản, và các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên.
Bài 25 bao gồm một số bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Bài 1 yêu cầu tính các biểu thức với số hữu tỉ. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Ví dụ:
a) 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
b) 2/5 - 1/4 = 8/20 - 5/20 = 3/20
Bài 2 yêu cầu rút gọn các biểu thức đại số. Để giải bài này, học sinh cần áp dụng các quy tắc về phép toán với biến và các tính chất của phép toán. Ví dụ:
a) 2x + 3x = 5x
b) 4y - y = 3y
Bài 3 yêu cầu tìm x trong các tỉ lệ thức. Để giải bài này, học sinh cần áp dụng tính chất của tỉ lệ thức: a/b = c/d => ad = bc. Ví dụ:
a) x/2 = 3/4 => 4x = 6 => x = 3/2
b) 1/x = 5/10 => 5x = 10 => x = 2
Bài 4 thường là các bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết. Ví dụ, bài toán về tính diện tích, chu vi, hoặc tính tỉ lệ phần trăm.
Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 25 trang 46 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
