Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 47 trang 56 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Tìm hai số x, y biết:
Đề bài
Tìm hai số x, y biết:
a) \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4}\) và \(x + y = 14\);
b) \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}}\) và \(x - y = 33\);
c) \(x:y = 2\dfrac{2}{3}\) và \(x - y = 60\);
d) \(x:3 = y:16\) và \(3x - y = 35\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\) với \(b \ne d;{\rm{ }}b \ne - d\).
Với dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow a:b = c:d\).
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{x + y}}{{3 + 4}} = \dfrac{{14}}{7} = 2\).
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2{\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 6\\y = 2{\rm{ }}.{\rm{ }}4 = 8\end{array} \right.\).
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}} = \dfrac{{x - y}}{{4 - ( - 7)}} = \dfrac{{33}}{{4 + 7}} = \dfrac{{33}}{{11}} = 3\) .
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3{\rm{ }}.{\rm{ }}4 = 12\\y = 3{\rm{ }}.{\rm{ }}( - 7) = - 21\end{array} \right.\).
c) Ta có:
\(x:y = 2\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{8}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\( \dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{x - y}}{{8 - 3}} = \dfrac{{60}}{5} = 12\)
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 12{\rm{ }}.{\rm{ }}8 = 96\\y = 12{\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 36\end{array} \right.\).
d) Ta có:
\(x:3 = y:16 \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{{16}}\Rightarrow \dfrac{3x}{9} = \dfrac{y}{{16}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\( \dfrac{{3x}}{9} = \dfrac{y}{{16}} = \dfrac{{3x - y}}{{9 - 16}} = \dfrac{{35}}{{ - 7}} = - 5\)
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = ( - 5).3 = - 15\\y = ( - 5).16 = - 80\end{array} \right.\).
Bài 47 trang 56 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng phần của bài tập, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp và tự giải được các bài tập tương tự.
Bài 47 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để tính toán các biểu thức số hữu tỉ, chúng ta cần tuân thủ thứ tự thực hiện các phép toán: trong ngoặc trước, nhân chia trước, cộng trừ sau. Đồng thời, cần chú ý quy tắc dấu trong phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Ví dụ: Tính (1/2) + (2/3) - (1/4)
Để tìm x trong các phương trình chứa số hữu tỉ, chúng ta cần thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng x = một số hữu tỉ. Các phép biến đổi tương đương bao gồm cộng, trừ, nhân, chia cả hai vế của phương trình với cùng một số khác 0.
Ví dụ: Tìm x biết x + (1/3) = (5/6)
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh phân tích đề bài, xác định các đại lượng liên quan và thiết lập phương trình để giải quyết bài toán. Cần chú ý đến đơn vị đo lường và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.
Ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật, chiều dài là 15m, chiều rộng là 8m. Người đó muốn trồng rau trên mảnh đất đó. Hỏi diện tích mảnh đất là bao nhiêu mét vuông?
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải Bài 47 trang 56 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
