Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 31 trang 77 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải các bài tập trong bài một cách dễ hiểu nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > AC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Vì sao?
Đề bài
Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > AC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Vì sao?
a) ΔAED = ΔACB.
b)DE = BC.
c) ΔACE = ΔABD.
d) \(\widehat {ABC} = \widehat {A{\rm{ED}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xem các điều kiện đề bài đưa ra để tìm ra các phát biểu sai.
Lời giải chi tiết
Xét ΔAED và ΔACB có:
\(\widehat {DA{\rm{E}}} = \widehat {BAC}\) (cùng bằng 90°),
AD = AB (giả thiết),
AE = AC (giả thiết)
Do đó ΔAED = ΔACB (hai cạnh góc vuông) nên phát biểu a đúng.
Từ ΔAED = ΔACB, suy ra:
DE = BC (hai cạnh tương ứng), nên phát biểu b đúng.
\(\widehat {ABC} = \widehat {A{\rm{DE}}}\) (hai góc tương ứng) nên phát biểu d sai.
Xét ΔACE và ΔABD, ta thấy hai tam giác này không có các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau. Do đó hai tam giác này không bằng nhau, nên phát biểu c sai.
Vậy phát biểu c, d là phát biểu sai.
Bài 31 trang 77 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Bài 31 bao gồm các bài tập sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Cần chú ý đến việc quy đồng mẫu số khi cộng hoặc trừ các phân số, và thực hiện phép nhân hoặc chia theo đúng thứ tự.
Ví dụ:
Tính: 1/2 + 2/3
Giải:
1/2 + 2/3 = 3/6 + 4/6 = 7/6
Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên (ngoặc trước, nhân chia trước, cộng trừ sau). Cần chú ý đến việc sử dụng dấu ngoặc để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Ví dụ:
Tính: 2 * (1/3 + 1/4)
Giải:
2 * (1/3 + 1/4) = 2 * (4/12 + 3/12) = 2 * 7/12 = 14/12 = 7/6
Để giải bài tập này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các dữ kiện và yêu cầu của bài toán. Sau đó, sử dụng kiến thức về số hữu tỉ để xây dựng phương trình hoặc biểu thức toán học và giải để tìm ra đáp án.
Ví dụ:
Một cửa hàng có 200 kg gạo. Ngày đầu bán được 1/4 số gạo, ngày thứ hai bán được 2/5 số gạo còn lại. Hỏi sau hai ngày, cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Giải:
Số gạo bán được ngày đầu là: 200 * 1/4 = 50 kg
Số gạo còn lại sau ngày đầu là: 200 - 50 = 150 kg
Số gạo bán được ngày thứ hai là: 150 * 2/5 = 60 kg
Số gạo còn lại sau hai ngày là: 150 - 60 = 90 kg
Để so sánh các số hữu tỉ, học sinh có thể quy đồng mẫu số hoặc chuyển các số hữu tỉ về dạng số thập phân. Sau đó, so sánh các tử số (nếu mẫu số bằng nhau) hoặc so sánh các phần thập phân (nếu các số hữu tỉ đã được chuyển về dạng số thập phân).
Ví dụ:
So sánh: 1/2 và 2/3
Giải:
1/2 = 3/6 và 2/3 = 4/6. Vì 3/6 < 4/6 nên 1/2 < 2/3
Bài 31 trang 77 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
