Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 64 trang 63 sách bài tập Toán 7 Tập 1 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó.
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Với mỗi giá trị
Đề bài
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Với mỗi giá trị \({x_1},{x_2}\) của x, ta có một giá trị tương ứng \({y_1},{y_2}\) của y. Tìm \({y_1},{y_2}\) biết \({x_1} = 5,{x_2} = 2,{y_1} + {y_2} = 21\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất của dãy số bằng nhau:
y tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ a, ta có: \({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} \Rightarrow \dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\).
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + g}} = \dfrac{{a - c - e}}{{b - d - g}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + g}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}} \Rightarrow \dfrac{{{x_1}}}{{{y_2}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{y_1}}}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{{{x_1}}}{{{y_2}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{y_1}}} = \dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{{{y_2} + {y_1}}} = \dfrac{{5 + 2}}{{21}} = \dfrac{7}{{21}} = \dfrac{1}{3}\)
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}{y_1} = {x_2}:\dfrac{1}{3} = 2:\dfrac{1}{3} = 2{\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 6\\{y_2} = {x_1}:\dfrac{1}{3} = 5:\dfrac{1}{3} = 5{\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 15\end{array} \right.\).
Bài 64 trang 63 sách bài tập Toán 7 Tập 1 Cánh Diều thuộc chương trình học về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Bài 64 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để giải câu a), ta cần thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên: trong ngoặc trước, nhân chia trước, cộng trừ sau. Chú ý quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế khi giải phương trình.
Ví dụ: Nếu biểu thức là (1/2 + 1/3) * 2/5, ta thực hiện như sau:
Để giải câu b), ta cần áp dụng các quy tắc về chuyển vế và rút gọn biểu thức. Ví dụ:
Nếu phương trình là x + 1/2 = 3/4, ta thực hiện như sau:
Đối với các bài toán có ứng dụng thực tế, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến số hữu tỉ và lập phương trình để giải.
Ví dụ: Một người có 2/5 số tiền là 40 nghìn đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tiền?
Giải:
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 7:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 64 trang 63 sách bài tập Toán 7 Tập 1 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
