Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 22 trang 95 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài 22 thuộc chương trình học Toán 7 tập 1, tập trung vào các kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán trên biểu thức. Việc hiểu rõ và vận dụng thành thạo các kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo.
Một hình lăng trụ đứng tứ giác có chu vi đáy là 12 dm. Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm
Đề bài
Một hình lăng trụ đứng tứ giác có chu vi đáy là 12 dm. Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm \(2{\rm{0 d}}{{\rm{m}}^2}\). Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu, ta cần tính độ dài cạnh bên của hình lăng trụ đó.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh bên của hình lăng trụ đứng tứ giác ban đầu là x (dm) (x > 0).
Khi đó, diện tích xung quanh của hình lăng trụ ban đầu là: \(12x{\rm{ (d}}{{\rm{m}}^2})\).
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ sau khi tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm là:
\((12 - 4).(x + 2) = 8x + 16{\rm{ (d}}{{\rm{m}}^2})\).
Mà khi tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm \(2{\rm{0 d}}{{\rm{m}}^2}\) nên suy ra:
\(\begin{array}{l}8x + 16 = 12x - 20\\ \Rightarrow 20 + 16 = 12x - 8x\\ \Rightarrow 36 = 4x\\ \Rightarrow x = 9\end{array}\)
Suy ra cạnh bên của hình lăng trụ đứng tứ giác là 9 dm.
Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ ban đầu là:
\(12{\rm{ }}{\rm{. 9 = 108 (d}}{{\rm{m}}^2})\).
Bài 22 trang 95 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán trên biểu thức. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải từng phần của bài tập này:
Phần này yêu cầu học sinh viết biểu thức đại số biểu diễn các tình huống thực tế. Để làm được điều này, học sinh cần xác định rõ các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng. Ví dụ, nếu bài toán cho biết một số tự nhiên và gấp số đó lên 3, thì biểu thức đại số biểu diễn số mới là 3x (với x là số tự nhiên ban đầu).
Sau khi viết được biểu thức đại số, học sinh cần tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của các biến. Để làm được điều này, học sinh cần thay thế các biến bằng các giá trị tương ứng và thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên (ngoặc, nhân chia trước cộng trừ).
Phần này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế. Để giải được các bài toán này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán, sau đó xây dựng phương án giải phù hợp.
Bài toán: Một cửa hàng bán được x sản phẩm trong một ngày. Giá mỗi sản phẩm là y đồng. Hãy viết biểu thức đại số biểu diễn tổng số tiền mà cửa hàng thu được trong một ngày.
Giải:
Việc học và hiểu rõ về biểu thức đại số là rất quan trọng trong chương trình Toán học. Nó giúp học sinh:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 22 trang 95 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng |
| a * b = b * a | Tính giao hoán của phép nhân |
| a * (b + c) = a * b + a * c | Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng |
