Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với bài học về Lý thuyết Điểm và Đường thẳng trong chương trình Toán 6 Cánh diều. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về hai khái niệm này.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, tính chất của điểm, đường thẳng, cách xác định và so sánh các điểm, đường thẳng.
Lý thuyết Điểm. Đường thẳng Toán 6 Cánh diều ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
1. Điểm
- Điểm là một khái niệm cơ bản của hình học, ta không định nghĩa điểm mà chỉ hình dung nó, chẳng hạn bằng một hạt bụi rất nhỏ, một chấm mực trên mặt giấy,...- Người ta thường dùng các chữ cái in hoa A, B,C, X, Y,.. để đặt tên cho điểm.
Quy ước: Khi nói 2 điểm mà không nói gì thêm, ta hiểu đó là 2 điểm phân biệt
2. Đường thẳng
Đường thẳng không bị giới hạn về 2 phía
3. Điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng
Điểm A thuộc đường thẳng d, kí hiệu \(A \in a\)
Điểm B không đường thẳng d, kí hiệu là \(B \notin a\)
Có vô số điểm thuộc đường thẳng
Để nhấn mạnh hai phía của đường thẳng, người ta còn dùng hai chữ in thường để đặt tên, ví dụ đường thẳng xy (hoặc yx)
4. Đường thẳng đi qua 2 điểm
Có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua 2 điểm A và B
Đường thẳng đi qua 2 điểm A, B được gọi đường thẳng AB hay đường thẳng BA
5. Ba điểm thẳng hàng
• Ba điểm phân biệt A, B, C cùng thuộc một đường thẳng được gọi là ba điểm thẳng hàng.
• Ba điểm phân biệt D, E, F không cùng thuộc bất kì một đường thẳng nào được gọi là ba điểm không thẳng hàng.
Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
Trong chương trình Toán 6, việc nắm vững kiến thức về điểm và đường thẳng là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về chủ đề này.
1. Định nghĩa: Điểm là hình ảnh của một vật thể có kích thước không đáng kể. Chúng ta thường biểu diễn điểm bằng một chấm nhỏ trên giấy hoặc bảng.
2. Ký hiệu: Điểm thường được ký hiệu bằng các chữ cái in hoa như A, B, C,...
3. Ví dụ: Một hạt bụi, một đầu đinh ghim,... có thể được coi là những hình ảnh gần đúng của điểm.
1. Định nghĩa: Đường thẳng là một đường không có giới hạn về hai phía. Nó là tập hợp tất cả các điểm nằm trên một đường thẳng.
2. Ký hiệu: Đường thẳng thường được ký hiệu bằng chữ cái thường như a, b, c,... hoặc bằng hai điểm bất kỳ trên đường thẳng, ví dụ: đường thẳng AB.
3. Cách xác định đường thẳng:
1. Điểm thuộc đường thẳng: Nếu một điểm nằm trên đường thẳng, ta nói điểm đó thuộc đường thẳng.
2. Điểm không thuộc đường thẳng: Nếu một điểm không nằm trên đường thẳng, ta nói điểm đó không thuộc đường thẳng.
3. Ba điểm thẳng hàng: Ba điểm A, B, C thẳng hàng nếu chúng cùng nằm trên một đường thẳng.
1. Hai đường thẳng trùng nhau: Hai đường thẳng trùng nhau nếu chúng có vô số điểm chung.
2. Hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song nếu chúng không có điểm chung.
3. Hai đường thẳng cắt nhau: Hai đường thẳng cắt nhau nếu chúng có duy nhất một điểm chung.
Để hiểu sâu hơn về điểm và đường thẳng, các em có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm như đoạn thẳng, tia, góc,... trong chương trình Toán 6.
Bài học về Lý thuyết Điểm và Đường thẳng Toán 6 Cánh diều đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất. Hy vọng rằng, sau bài học này, các em sẽ nắm vững kiến thức và có thể áp dụng vào giải các bài tập một cách hiệu quả.
