Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với bài học về Lý thuyết Phân số với tử và mẫu là số nguyên trong chương trình Toán 6 Cánh diều. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về phân số, giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm, tính chất và cách thực hiện các phép toán với phân số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cố gắng mang đến những bài giảng chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với từng đối tượng học sinh. Hãy cùng chúng tôi khám phá bài học này ngay bây giờ!
Lý thuyết Phân số với tử và mẫu là số nguyên Toán 6 Cánh diều ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
1. Khái niệm phân số
Ta gọi \(\frac{a}{b}\), trong đó \(a,\;b \in \mathbb{Z},\;b \ne 0\) là phân số, a là tử số (tử) và b là mẫu số (mẫu) của phân số. Phân số \(\frac{a}{b}\) đọc là a phần b.
2. Phân số bằng nhau
Hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) được gọi là bằng nhau, viết là \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), nếu \(a.d = b.c\).
Chú ý: Điều kiện \(a.d = b.c\) gọi là điều kiện bằng nhau của hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\).
3. Tính chất cơ bản của phân số
* Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng 1 số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
* Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
Phương pháp rút gọn về phân số tối giản
Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu sau khi đã bỏ dấu – (nếu có)
Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất vừa tìm được, ta có phân số tối giản cần tìm
Để quy đồng nhiều phân số, ta thường làm như sau:
Bước 1: Viết các phân số đã cho dưới dạng phân số có mẫu dương. Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu số chung
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu, bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số phụ tương ứng
Chú ý:
Mỗi số nguyên n có thể coi là phân số \(\frac{n}{1}\) (viết \(\frac{n}{1} = n\)). Khi đó số nguyên n được biểu diễn ở dạng phân số \(\frac{n}{1}.\)
Lời giải hay
Phân số là một khái niệm cơ bản và quan trọng trong toán học, đặc biệt là ở chương trình Toán 6. Hiểu rõ về phân số sẽ giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Một phân số là một biểu thức toán học được viết dưới dạng a/b, trong đó:
Tử số và mẫu số có thể là các số nguyên dương, số nguyên âm hoặc số 0 (trừ mẫu số). Ví dụ: 1/2, -3/4, 0/5 là các phân số.
Trong chương trình Toán 6 Cánh diều, chúng ta tập trung vào các phân số có cả tử số và mẫu số là các số nguyên. Đây là loại phân số cơ bản nhất và thường được sử dụng trong các bài toán hàng ngày.
Có một số loại phân số chính mà học sinh cần nắm vững:
Có hai tính chất cơ bản của phân số mà học sinh cần nhớ:
Hai tính chất này được sử dụng để rút gọn phân số và quy đồng mẫu số.
Rút gọn phân số là việc chia cả tử số và mẫu số của phân số cho ước chung lớn nhất của chúng. Việc rút gọn phân số giúp ta biểu diễn phân số ở dạng đơn giản nhất.
Ví dụ: Để rút gọn phân số 12/18, ta tìm ước chung lớn nhất của 12 và 18 là 6. Sau đó, ta chia cả tử số và mẫu số cho 6: 12/6 = 2 và 18/6 = 3. Vậy phân số 12/18 được rút gọn thành 2/3.
Quy đồng mẫu số là việc biến đổi các phân số có mẫu số khác nhau thành các phân số có cùng mẫu số. Việc quy đồng mẫu số giúp ta dễ dàng so sánh và thực hiện các phép toán với phân số.
Ví dụ: Để quy đồng mẫu số của phân số 1/2 và 1/3, ta tìm bội chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Sau đó, ta biến đổi các phân số như sau:
Vậy hai phân số 1/2 và 1/3 được quy đồng mẫu số thành 3/6 và 2/6.
Để củng cố kiến thức về lý thuyết phân số, các em hãy thực hiện các bài tập sau:
Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Lý thuyết Phân số với tử và mẫu là số nguyên Toán 6 Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
