Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Lý thuyết Đoạn thẳng trong chương trình Toán 6 Cánh diều. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về đoạn thẳng, giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm, tính chất và cách ứng dụng của đoạn thẳng trong giải toán.
Giaibaitoan.com tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp nội dung chất lượng và phương pháp học tập hiệu quả, giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Lý thuyết Đoạn thẳng Toán 6 Cánh diều ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
Đoạn thẳng AB là hình gồm hai điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.
Đoạn thẳng AB còn gọi là đoạn thẳng BA.
Hai điểm A, B gọi là hai đầu mút (hoặc hai đầu) của đoạn thẳng AB.
Chú ý:
Dấu hiệu nhận biết một điểm nằm giữa hai điểm.
“Nếu điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\)”.
- Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số dương.
- Độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai điểm A và B.
- Nếu hai điểm trùng nhau thì khoảng cách giữa chúng bằng O.
Ví dụ: Đoạn thẳng CD dài 4 cm
Ta có thể so sánh hai đoạn thẳng bằng cách so sánh độ dài của chúng.
Ta nói rằng:
- Đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng CD và viết là \(AB = CD\).
- Đoạn thẳng EF dài hơn đoạn thẳng AB và viết là \(EF > AB.\)
- Đoạn thẳng CD ngắn hơn đoạn thẳng EF và viết là \(CD < EF\).
Chú ý:
+ Ta có thể dùng mệnh đề: “Nếu \(AM + MB \ne AB\) thì điểm \(M\) không nằm giữa \(A\) và \(B.\)”
+ Nếu điểm \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B;\) điểm \(N\) nằm giữa \(M\) và \(B\) thì \(AM + MN + NB = AB.\)
Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng.
Tóm tắt:
\(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow $${\rm{IA = IB}}$ và \(I\) nằm giữa hai điểm \(A;B.\)
hoặc \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AI + IB = AB\\{\rm{IA = IB}}\end{array} \right.$
hoặc \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AI = BI = }}\dfrac{1}{2}AB$
Giả sử ta cần vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB có độ dài 5 cm.
Cách 1:
- Đặt mép thước trung với đoạn thẳng AB sao cho vạch 0 trùng với điểm A, khi đó điểm B trùng với vạch chỉ số 5 trên thước.
- Ta lấy điểm M trùng với vạch chỉ số 2,5 cm trên thước, Khi đó ta có M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Cách 2:
Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy can. Gấp giấy sao cho điểm B trùng với điểm A. Giao của nếp gấp và đoạn thẳng AB chính là trung điểm M cần xác định
Trong hình học, đoạn thẳng là một khái niệm cơ bản và quan trọng. Để hiểu rõ hơn về đoạn thẳng, chúng ta cần nắm vững định nghĩa, các yếu tố của đoạn thẳng và các tính chất liên quan.
Đoạn thẳng là hình gồm hai điểm và tất cả các điểm nằm giữa hai điểm đó. Hai điểm đó gọi là hai mút của đoạn thẳng. Đoạn thẳng được ký hiệu là AB, trong đó A và B là hai mút của đoạn thẳng.
Để vẽ đoạn thẳng AB, ta thực hiện các bước sau:
Bài 1: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 8cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng AM.
Giải: Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên AM = MB = AB/2 = 8cm/2 = 4cm.
Bài 2: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho AB = 3cm, BC = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.
Giải: Có hai trường hợp xảy ra:
Đoạn thẳng xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ như:
Ngoài lý thuyết cơ bản về đoạn thẳng, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Hy vọng bài học về Lý thuyết Đoạn thẳng Toán 6 Cánh diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm và ứng dụng của đoạn thẳng trong hình học. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Đoạn thẳng | Hình gồm hai điểm và tất cả các điểm nằm giữa hai điểm đó. |
| Trung điểm | Điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng và cách đều hai mút đó. |
