Chào mừng các em học sinh đến với bài học về lý thuyết các hình đa giác đều: Tam giác đều, Hình vuông và Lục giác đều trong chương trình Toán 6 Cánh diều. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về các hình này.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, tính chất đặc trưng của từng hình, cũng như các bài tập vận dụng để hiểu rõ hơn về ứng dụng của chúng trong thực tế.
Lý thuyết Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều Toán 6 Cánh diều ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
1. Hình tam giác đều
Các yếu tố cơ bản của tam giác đều:
- Ba cạnh bằng nhau.
- Ba góc bằng nhau và bằng \({60^0}\)
Cách vẽ tam giác đều \(ABC\) khi biết độ dài một cạnh bằng \(a\).
Bước 1: Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB=a cm
Bước 2: Lấy A làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB
Bước 3: Lây B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính BA. Gọi C là giao điểm của 2 đường tròn vừa vẽ
Bước 4: Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AC và BC
2. Hình vuông
Một số yếu tố cơ bản của hình vuông
- Bốn cạnh bằng nhau.
- Bốn góc bằng nhau và bằng \({90^0}\).
- Hai đường chéo bằng nhau.
Ví dụ: Cho hình vuông ABCD
Bốn cạnh bằng nhau: \(AB = BC = CD = DA;\)
Hai cạnh đối \(AB\) và \(CD;\) \(AD\) và \(BC\) song song với nhau;
Hai đường chéo bằng nhau: \(AC = BD;\)
Bốn góc ở các đỉnh \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D\) là góc vuông.
Cách vẽ hình vuông khi biết độ dài cạnh bằng \(a\):
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng \(AB = a\left( {cm} \right)\)
Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với \(AB\) tại \(A\). Xác định điểm \(D\) trên đường thẳng đó sao cho \(AD = a\left( {cm} \right)\).
Bước 3: Vẽ đường thẳng vuông góc với \(AB\) tại \(B\). Xác định điểm \(C\) trên đường thẳng đó sao cho \(BC = a\left( {cm} \right)\).
Bước 4: Nối \(C\) với \(D\) ta được hình vuông \(ABCD\).
3. Hình lục giác đều
Một số yếu tố cơ bản của hình lục giác đều:
- Sáu cạnh bằng nhau.
- Sáu góc bằng nhau và bằng \({120^0}\).
- Ba đường chéo chính bằng nhau.
- AC, BD, CE, DF, EA,FB là các đường chéo phụ của ABCDEF.
Trong chương trình Toán 6 Cánh diều, việc nắm vững lý thuyết về các hình đa giác đều như Tam giác đều, Hình vuông và Lục giác đều là vô cùng quan trọng. Đây là nền tảng để các em giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn ở các lớp trên.
Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Tính chất:
Công thức tính diện tích: S = (a2√3)/4 (với a là độ dài cạnh)
Định nghĩa: Hình vuông là hình có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.
Tính chất:
Công thức tính diện tích: S = a2 (với a là độ dài cạnh)
Công thức tính chu vi: P = 4a (với a là độ dài cạnh)
Định nghĩa: Lục giác đều là lục giác có sáu cạnh bằng nhau và sáu góc bằng nhau.
Tính chất:
Công thức tính diện tích: S = (3√3/2)a2 (với a là độ dài cạnh)
Công thức tính chu vi: P = 6a (với a là độ dài cạnh)
Bài 1: Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng 5cm.
Giải: Diện tích tam giác đều là S = (a2√3)/4 = (52√3)/4 = (25√3)/4 cm2
Bài 2: Một hình vuông có chu vi là 20cm. Tính độ dài cạnh và diện tích của hình vuông đó.
Giải: Độ dài cạnh là a = 20/4 = 5cm. Diện tích hình vuông là S = a2 = 52 = 25cm2
Bài 3: Tính chu vi của một lục giác đều có cạnh bằng 3cm.
Giải: Chu vi lục giác đều là P = 6a = 6 * 3 = 18cm
Các hình đa giác đều có ứng dụng rất lớn trong thực tế, từ kiến trúc, xây dựng đến các lĩnh vực nghệ thuật và thiết kế. Việc hiểu rõ lý thuyết và tính chất của chúng sẽ giúp các em có cái nhìn sâu sắc hơn về thế giới xung quanh.
Để củng cố kiến thức, các em nên tự giải thêm nhiều bài tập khác nhau về Tam giác đều, Hình vuông và Lục giác đều. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về lý thuyết Tam giác đều, Hình vuông, Lục giác đều Toán 6 Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
